已知数列满足，，若，且是递增数列、是递减数列，则       ．

 已知x>0， y>0， 且 ， 则的最小值为_____________.

已知函数，.

（I）设，求的单调区间；

（II）若在处取得极大值，求实数的取值范围.

设命题“对任意的”，命题“存在，使”。如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围。

数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为（   ）

A．          B．   C．    D．

.设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是_________.

函数，若方程有且只有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为　　

A.               B.                 C.               D.

已知，，，则实数a，b，c的大小关系是（　　）

    A．a＞c＞b          B．b＞a＞c          C．a＞b＞c          D．c＞b＞a

已知函数（为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是                    

已知，，则

  A.      B.     C.     D.

已知函数（为正整数）,若存在正整数满足: ,那么我们将叫做关于的“对整数”．当时,则“对整数”的个数为           个．

N为圆x²+y²=1上的一个动点，平面内动点M（x₀，y₀）满足|y₀|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（　　）

A．﹣2   B．﹣    C． +    D． +

某公司生产甲、乙两种产品所得利润分别为和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式，．今将120万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额都不低于20万元．

（Ⅰ）设对乙产品投入资金万元，求总利润（万元）关于的函数关系式及其定义域；

（Ⅱ）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？

已知函数的导函数为，且满足，则＝(　　)

   -₁

设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）

A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α  B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α

C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α  D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n，那么它的通项公式为a_n=　　．

在△ABC的边AB上随机取一点P，记△CAP和△CBP的面积分别为S₁和S₂，则S₁>2S₂的概率是         ．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．

（1）求证：AF∥平面BCE；

（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；

（3）（理做 文不做）求二面角A﹣BC﹣F的余弦值．

已知圆过两点，且圆心在上．

(Ⅰ) 求圆的方程；

(Ⅱ) 设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．

如图，椭圆的离心率为，轴被曲线 截得的线段长等于的长半轴长。

（1）求，的方程；

（2）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.

（i）证明：；

(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线,使得=?请说明理由。