口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球,甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球,每次摸出一个球,规则如下:若一方摸出一个红球,则此人继续下一次摸球;若一方摸出一个白球,则由对方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互独立,并由甲进行第一次摸球。
(I)求在前三次摸球中,甲摸得红球的次数ξ的数学期望。
(II)设第n次由甲摸球的概率为
的递推关系,并求数列
的通项公式。
中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344 年商鞅督造一种标准量器――商鞅铜方升,其三视图如图所示,若
,其体积为12.6,则图中的
为( ).
A.
B.
C.
D.![]()

已知
是坐标原点,点
.若点
为平面区域
上的一个动点,则
的取值范围是__________.
已知函数
与
有
个交点,则它们的横坐标
之和为( )
A.
B.
C.
D.![]()
若四棱锥P-ABCD的三视图如图所示则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大值是


A.3 B.
C.6 D.8
已知函数
(其中
为参数).
(1)求函数
的单调区间;
(2)若对任意
,都有
成立,求实数
的取值集合;
(3)证明:
(其中
,
为自然对数的底数)
已知三棱柱
中,
底面
,
,
,
,
,
、
分别为棱
、
的中点.
(Ⅰ)求证
;
(Ⅱ)求直线
与
所成的角;
(Ⅲ)若
为线段
的中点,
在平面
内的射影为
,求
.

设
,函数
,若
的解集为
,![]()
求实数
的取值范围
(10分)
函数
上为增函数,则实数m的取值范围是 。
.已知
,
,
,从以上三个函数中任意取两个相乘得到新函数,则所得新函数为奇函数的概率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
阅读如图所示的程序框图,若输入
,则输出的
值是
A.
B.
C.
D. ![]()

已知
是定义域为
的奇函数,满足
.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
已知函数
(x>0).
(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;
(2)若a≥2,b=1,求方程
在(0,1]上解的个数.
已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当a>0时,求函数f(x)在[1,2]上的最小值.
已知函数
,若关于
的方程
恰好有4个不相等的实根,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D. 
已知|
且
则向量
与
的夹角
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
已知函数
的图像如图所示(其中
是定义域为R函数
的导函数),则以下说法错误的是( )

A.
B.当
时, 函数
取得极大值
C.方程
与
均有三个实数根
D.当
时,函数
取得极小值
等差数列
中,
,若数列
的前
项和为
,则
的值为_________
已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=
f(4)>f(
1),则
A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0
C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0