已知动点，都在曲线： 上，且对应参数值分别为与（），点为的中点．

（1）求点的轨迹的参数方程（用作参数）；

（2）将点到坐标原点的距离表示为的函数，并判断点的轨迹是否过坐标

原点.

先阅读下列框图，再解答有关问题：(1)当输入的n分别为1,2,3时，a各是多少？

(2)当输入已知量n时，①输出a的结果是什么？试证明之；②输出S的结果是什么？写出求S的过程．

将函数y=3sin（2x+）的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点（，0）中心对称

A. 向左平移个单位     B.向右平移个单位     

C.向左平移个单位      D.向右平移个单位

已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间与极值.

已知函数

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得任意的恒成立，若不存在，说明理由。若存在，求出的值，并加以证明.

 “郑一”号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员求出，地面指挥中心的在返回舱预计到达

的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为）．当返回舱距地面1万米的点的时（假定

以后垂直下落，并在点着陆），救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，救援中

心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°，救援中心测得着陆点位于其正东方向．

（1）求两救援中心间的距离；

（2）救援中心与着陆点间的距离．

已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线交椭圆于两点，线段的中点为，为坐标原点，且，

求面积的最大值．

集合S={x｜｜x-4｜<2，xN^＊｝，T＝｛4，7，8｝，则S U T＝（   ）

    (A){4} 　　　(B){3，5，7，8}      (C) {3， 4, 5，7，8}　 (D) {3，4, 4, 5, 7, 8}

命题的否定是          .

函数的定义域为(    )

A．         B．       C.         D．

抛物线的准线方程是        (      )

    A           B            C            D 

已知是R上的增函数，则实数a的取值范围（    ）

A.[4，8 ）      B.（4，8）     C.（1,8）     D.（1, ＋∞）

若复数是纯虚数,则实数的值为

A．            B．               C．                 D．或

已知函数f(x)=Asin(A>0,ω>0)的图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x₀,2)和.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)求sin的值.

已知圆，点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设直线与轨迹交于两点，为坐标原点，若的重心恰好在圆上，求的取值范围.

已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，证明:  （其中e为自然对数的底数）.

已知定义在上的函数，满足：最大值为，其图像相邻两个最低点之间距离为，且函数的图象关于点对称.

（Ⅰ）求的解析式；   

（Ⅱ）若向量，，，

设函数，求函数的值域. 

已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为6，那么该双曲线的离心率为（    ）

A．                  B．               C．              D．

已知椭圆的离心率为是上—点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设是点分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于的直线与相交于不同于的两点。点关于原点的对称点为，证明:直线与轴围成的三角形是等腰三角形.

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

A．        B．           C．8           D．4