已知圆心为F₁的圆的方程为（x +2）² +y²= 32，F₂（2，0），C是圆F₁上的动点，F₂C的垂直平分线交F₁C于D．

   （I） 求动点D的轨迹方程；

   （Ⅱ）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线，

    交D的轨迹于不同于N的A，B两点，直线NA，

    NB的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁+k₂为定值．

已知向量，向量b的摸为1，且则a与b的夹角为

一汽车店新进三类轿车，每类轿车的数量如下表：

同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.

（1）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率；

（2）若一次性提取4辆车，其中三种型号的车辆数分别记为，记为的最大值，求的分布列和数学期望.

已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线的方程为．

（Ⅰ）求曲线在极坐标系中的方程；

（Ⅱ）求直线被曲线截得的弦长．

若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是________．

若（为虚数单位），则的虚部是(    )A． B．  C．    D．

已知为等比数列，，，则（   ）

（A）        （B）           （C）        （D）

设定义在上的奇函数，满足对任意都有，且 时，，则的值等于（   ）

A       B      C       D

如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，平面与棱交于点．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

已知一个四面体的所有棱长都为2,则该四面体的外接球表面积为________.

设：，：，则是的（   ）

A．充分不必要条件      B．必要不充分条件                  C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

已知在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC为正三角形，A₁在底面ABC上的射影是棱BC的中点O，OE⊥AA₁于E点．

（1）证明：OE⊥平面BB₁C₁C；

（2）若AA₁=AB，求AC与平面AA₁B₁B所成角的正弦值．

.若函数满足：对图象上任意点总存在点，也在图象上，使得成立，称函数是“特殊对点函数”．给出下列五个函数：

①；②；③；④；⑤．

其中是“特殊对点函数”的序号是          ．（写出所有正确的序号）

已知函数.

(1)当时，解关于的不等式；

(2)对于给定的正数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立. 求出的解析式；

(3)函数在的最大值为，最小值是，求实数和的值.

在直角坐标系中，直线的倾斜角为且经过点．以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；

（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围．

设，，，则的大小关系是（   ）

A.          B.     C.     D.

已知命题若为真命题，则实数的取值范围是（　）

A.     B.     C.           D.

已知直线，平面且，给出下列四个命题中，正确命题为(  )

(1)若，则；     (2)若，则 ；

(3)若，则 ；   (4)若，则

A.   (1)、(2)  　  B. (1)、(4)        C.  (3)、(4)        D. (2)、 (4)

某地因受天气，春季禁渔等因素影响，政府规定每年的7月1日以后的100天为当年的捕鱼期.某渔业捕捞队对吨位为的20艘捕鱼船一天的捕鱼量进行了统计，如下表所示：

根据气象局统计近20年此地每年100天的捕鱼期内的晴好天气情况如下表（捕鱼期内的每个晴好天气渔船方可捕鱼，非晴好天气不捕鱼）：

（同组数据以这组数据的中间值作代表）

（Ⅰ）估计渔业捕捞队吨位为的渔船单次出海的捕鱼量的平均数；

（Ⅱ）已知当地鱼价为2万元/吨，此种捕鱼船在捕鱼期内捕鱼时，每天成本为10万元/艘，若不捕鱼，每天成本为2万元/艘，若以（Ⅰ）中确定的作为上述吨位的捕鱼船在晴好天气捕鱼时一天的捕鱼量.

①请依据往年天气统计数据，试估计一艘此种捕鱼船年利润不少于1600万元的概率；

②设今后3年中，此种捕鱼船每年捕鱼情况一样，记一艘此种捕鱼船年利润不少于1600万元的年数为，求的分布列和期望.

在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为