一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示,则该几何体的俯视图为（    ）

已知椭圆的左右顶点分别为，，点为椭圆上不同于，的一点，若直线与直线的斜率之积等于，则椭圆的离心率为_______．

某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））.已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人．
（1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（2）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大的把握认为“身高与性别有关”？

参考公式：K²=

 设函数（）．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值.

在△中，、、为三角形内角，若，，则的值为

A．         B．           C．            D．

已知椭圆C：2x²+3y²=6的左焦点为F，过F的直线l与C交于A、B两点．（1）求椭圆C的离心率；

（2）当直线l与x轴垂直时，求线段AB的长；（3）设线段AB的中点为P，O为坐标原点，直线OP交椭圆C交于M、N两点，是否存在直线l使得|NP|=3|PM|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

．若i为虚数单位，则的虚部为　   　．

椭圆和双曲线有相同的左、右焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，则|PF₁|·|PF₂|的值是           .

函数的图像在处切线的斜率为（   ）

A．0          B． 2          C．1          D．

已知函数 (为实常数) ．

（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；

（2）当时，讨论方程根的个数．

（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．

已知函数，则的值是             ．

已知函数

（1）求的单调区间；（2）求的最值。

已知集合A＝{x∈R|＜2^x＜8}，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是(　　)

A．m≥2   B．m≤2    C．m＞2   D． －2＜m＜2

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～１８岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：

求：（1）根据直方图可得这100名学生中体重在(56，64)的学生人数.

（2）请根据上面的频率分布直方图估计该地区17.5-18岁的男生体重.

（3）若在这100名男生中随意抽取1人，该生体重低于62的概率是多少？

复数 (i为虚数单位)的共轭复数是（     ）

A. 1+i                 B. 1−i                 C. −1+i              D. −1−i

 已知动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为                  ．

笼内关有6只果蝇，不慎混入2只苍蝇，只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只

一只飞出去，直到2只苍蝇都飞出笼子时，笼内还有3只果蝇的概率等于（  ）
                             

已知关于的方程=1,其中为实数.
(1)若=1-是该方程的根,求的值.
(2)当＞且＞0时,证明该方程没有实数根.

已知，是正实数，求证：

如图，在四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB∥DC，．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面ADD₁A₁；

（Ⅱ）若直线AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值为，求k的值.