已知函数 ．

（1）求证：不论  为何实数  在  上为增函数；

（2）若  为奇函数，求  的值；

（3）在（2）的条件下，求  在区间  上的最小值．

已知数列中，，且对任意正整数都成立，数列的前项和为

(1) 若，且

(2) 是否存在实数，使数列是公比不为1的等比数列，且对任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的k值；若不存在，请说明理由；

(3) 若，求

已知椭圆的右准线，离心率，，是椭圆上的两动点，动点满足，（其中为常数）．

（1）求椭圆标准方程；

（2）当且直线与斜率均存在时，求的最小值；

（3）若是线段的中点，且，问是否存在常数和平面内两定点，，使得动点满足，若存在,求出的值和定点，;若不存在，请说明理由．

设集合，，函数若，且，则的取值范围是(    )

A．  B．   C．   D．

直线l：x+y+a=0与圆C：x²+y²=3截得的弦长为，则a=（　　）

A． B．  C．±3  D．

如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（  ）。

    A.6   　B.5      C.4　  　D.3

已知集合， .

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

 已知是奇函数，且，若，则                   

框图所示给出的程序，则程序结束时输出结果S为（　　）

A. 12             B. 10            C. 8              D. 6  

如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为　　　　　　 m．                                            

已知集合M=，则等于（   ）

A.     B.    C.    D.

一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位：），则该棱锥的全面积是（    ）．

A．   B．

C．   D．

在中,角、、所对的边分别为、、,且.

（1）求的大小;

（2）设的平分线交于,求的值.

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40,50], [50,60],…，[80,90], [90,100].

（1）求频率分布图中的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低

于80的概率；

（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

已知各项均不为零的数列{a_n}，定义向量c_n＝(a_n，a_n＋1)，b_n＝(n，n＋1)，n∈N^*.下列命题中正确是(　 　)．

A．若任意的n∈N^*总有c_n∥b_n成立，则数列{a_n}是等差数列

B．若任意的n∈N^*总有c_n∥b_n成立，则数列{a_n}是等比数列

C．若任意的n∈N^*总有c_n⊥b_n成立，则数列{a_n}是等差数列

D．若任意的n∈N^*总有c_n⊥b_n成立，则数列{a_n}是等比数列

（1）已知 的值；

（2）计算.

设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且求，的通项公式.

；     

的零点落在区间

   A.[0，1]        B.[1，2]             C.[2，3]                D.[3，4]

某人在汽车站M的北偏西20^°的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40^°.开始时，汽车到A处的距离为31km，汽车前进20km后到达B处，此时到A处的距离缩短了10km．问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M ?