函数的定义域是______．

设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在10，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＞0的解集为      ．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，

（1）  求证：平面A B₁D₁∥平面EFG;

（2）  求证：平面AA₁C⊥面EFG.

已知函数， 的值域为，函数.

（1）求集合；          （2）求函数， 的值域.

以下四组函数中，表示同一函数的是（　　）

A. ,      B. ,
C. ,    D. ,

设 则（   ）

A. 5                  B. 6                C. 7           D. 8

函数的递增区间是,则的递增区间是(   )
A.            B.         C.          D.

是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．[，） B．[0，]  C．（0，） D．（﹣∞，]

从全校参加信息技术知识竞赛学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比是1：3：6：4：2，最中间一组的频数是18，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

（1）求样本容量；

（2）若从第3，4，5组中采用分层抽样的方法抽取6人参加竞赛成绩分析会，求从第3，4，5组中各抽取的学生人数．

求下列函数的定义域：

f(x)＝＋.

已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，

A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；

(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；

(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；

(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。

设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f=1.

(1)求f(9)的值.

(2)如果f(x)-f(2-x)<2,求x的取值范围

已知函数()是奇函数.

⑴ 求实数的值；

⑵ 判断函数在上的单调性，并用定义证明.

已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π．

（1）求在（0，）内一条对称轴；

（2）求在（0，2π]内的零点．

若，则( 　 )

A．30              B．13             C．75             D．28

若，则函数的图象一定过点____________.

某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；

（3）若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取人成绩之差的绝对值大于的概率.

计算： ；

设全集，集合，则等于（   ）

A.         B.        C.         D.

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表

已知由表中4组数据求得回归直线方程=8x+14，则表中的a的值为（　　）

A．37     B．38     C．39     D．40