题目

已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）单调递减，则（　　） A．f（4）＜f（﹣2）＜f（1） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（4） C．f（﹣2）＜f（1）＜f（4） D．f（4）＜f（1）＜f（﹣2）　答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由已知得f（﹣2）=f（2），f（4）＜f（2）＜f（1），由此能求出f（4）＜f（﹣2）＜f（1）．【解答】解：∵偶函数f（x）的定义域为R，且f（x）在[0，+∞）单调递减， ∴f（x）在（﹣∞，0）单调递减， ∴f（﹣2）=f（2），又f（4）＜f（2）＜f（1）， ∴f（4）＜f（﹣2）＜f（1）．故选：A．【点评】本题考查三个数大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的单调性、奇偶性的合理运用．

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