匀变速直线运动导出公式应用知识点题库

A，B两站相距s，将其分成n段，汽车无初速由A站出发，分n段向B站作匀加速直线运动，第一段的加速度为a．当汽车到达每一等份的末端时，其加速度增加 $\text{[math]}$ ，求汽车到达B站时的速度．

在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5m/s²的加速度作匀加速运动，加速到v=10.0m/s 后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：

（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小．
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t=0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？

在用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为T=0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为s．用刻度尺量得A、B、C、D点到O点的距离分别为x₁=1.50cm，x₂=3.40cm，x₃=5.70cm，x₄=8.40cm．由此可知，打C点时纸带的速度表达式，大小为m/s；与纸带相连小车的加速度表达式，大小为m/s² ．（以上数据取两位有效数字）

一个质量为2kg的物体置于光滑平面上，受到一水平拉力F作用从静止开始出发，经2s速度增加到 $\text{[math]}$ . 取 $\text{[math]}$ 求：

（1）拉力F的大小？
（2）若撤去力F ，改用大小与F相同、方向竖直向上的力 $\text{[math]}$ . 来提升这个物体，物体的加速度为多大？
（3）若用第 $\text{[math]}$ 问中的 $\text{[math]}$ . 来提升这个静止的物体，作用4s后撤去 $\text{[math]}$ . ，物体离水平面的最大高度是多少？

如图所示的直线和曲线分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移-时间（x-t）图线．由图可知（）

A . 在0到t₁这段时间内，a车的速度大于b车的速度 B . 在0到t₁这段时间内，a车的位移等于b车的位移 C . 在t₁到t₂这段时间内，a车的平均速度等于b车的平均速度 D . 在t₁到t₂这段时间内，a车的平均速度大于b车的平均速度

如图，质量分别为m_A=2kg、m_B=4kg的A、B小球由轻绳贯穿并挂于定滑轮两侧等高H=25m处，两球同时由静止开始向下运动，已知两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5倍，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两侧轻绳下端恰好触地，取g=10m/s² ，不计细绳与滑轮间的摩擦，则下列说法正确的是( )

A . A与细绳间为滑动摩擦力，B与细绳间为静摩擦力 B . A比B先落地 C . A,B落地时的动能分别为400J、850J D . 两球损失的机械能总量250J

甲车以v_甲=10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以v_乙=4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时随即以a=0.5m/s²的加速度刹车，求：乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离s．

一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一排电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5m/s，若汽车的运动为匀变速直线运动，在10s末汽车恰好经过第3根电线杆，试求：

（1）汽车运动的加速度大小？
（2）汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度？

一质量为 $\text{[math]}$ 的木块静止放在水平地面上的，在水平方向受到 $\text{[math]}$ 的拉力作用，木块与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）木块的加速度a的大小；
（2）木块在 $\text{[math]}$ 内的平均速度v的大小；
（3）若拉力F在 $\text{[math]}$ 时撤去，木块在撤去F后还能滑行的位移x的大小。

2013年6月20日,我国宇航员王亚平在天宫授课时,利用质量测量仪测出了聂海胜的质量,这种质量测量仪测质量的依据是牛顿第二定律。若聂海胜受到合外力F从静止开始运动,经时间t移动的位移为S,则聂海胜的质量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的部分时刻对应的汽车速度数值．

时刻/s	0	1.0	2.0	…	7.0	8.0	9.0
速度/m•s^﹣¹	0	4.0	8.0	…	4.0	2.0	0

求：

（1）汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a₁、a₂分别是多少？
（2）汽车运动过程中的最大速度；
（3）前5秒内汽车的位移．

研究表明，一般人的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）t₀=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次实验中，志愿者少量饮酒后驾车以v₀=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m，其中减速过程中汽车位移为s=25m，此过程可视为匀减速直线运动，g=10m/s²。求

（1）求出减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？
（3）若该饮酒志愿者发现的情况为正前方有一辆大卡车以v=4m/s的速度同方向匀速行驶，为避免追尾，则志愿者发现情况时，两车间的距离至少为多少？

广西乐业天坑群天坑数量和天坑分布密度世界绝无仅有，如乐业大石围天坑群，最大深度为600m，在某次勘察中，一质量为60kg的探险队员利用竖直方向的探险绳从坑沿滑到坑底。若队员先从静止开始做匀加速直线运动，下滑20s时速度达到5m/s，然后以此速度匀速运动105s，最后匀减速直线运动到达坑底时速度恰好为零。整个下行过程中探险绳始终处于竖直，探险队员视为质点。求：

（1）匀加速阶段的加速度大小 $\text{[math]}$ 及匀加速下降的高度 $\text{[math]}$ ；
（2）探险队员整个下落过程中平均速度的大小。

某天，强强同学在上学途中沿平直人行道以v₁＝1 m/s速度向到校的6路公交站台走去，发现6路公交车正以v₂＝15m/s速度从身旁的平直公路同向匀速驶过，此时他们距站台s＝50 m．为了乘上该公交车去学校，他立即尽全力加速向前跑去，其最大加速度为a₁＝2.5 m/s² ，能达到的最大速度v_m＝6 m/s.假设公交车在行驶到距站台s₀＝25 m处开始刹车，刚好到站台停下(如下图所示)．强强上车后公交车再启动向前开去．(不计车长)求：

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（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a₂的大小；
（2）公交车刚停下时，强强距站台至少还有多远．

某物体沿着一条直线做匀减速运动，途经 $\text{[math]}$ 三点，最终停止在 $\text{[math]}$ 点。 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，物体通过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两段距离所用时间都为 $\text{[math]}$ 。求:

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（1）物体经过 $\text{[math]}$ 点时的速度;
（2）物体经过 $\text{[math]}$ 段的平均速度。

一架战斗机完成任务后以v₀=50m/s的水平速度着陆，着陆后做加速度大小为a₁=5m/s²的匀减速直线运动（俗称滑行），直至停止。但紧接着接到了新的起飞任务，该战斗机立即沿直线以a₂=6m/s²的加速度先匀加速运动，然后再匀速运动3s后起飞，起飞速度v=60m/s。求：

（1）战斗机着陆后滑行至停止的时间；
（2）战斗机重新起飞过程运动的总距离。

在滑冰场上，甲、乙两个小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动，假定两板与冰面间的动摩擦因数相同，已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于（）

A . 在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力 B . 在推的过程中，甲推的乙的时间小于乙推甲的时间 C . 在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度 D . 在分开后，甲的加速度大小小于乙的加速度大小

某战机从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离为（）

A . vt B . $\text{[math]}$ C . 2vt D . 不能确定

目前很多室内游乐场都有蹦床项目，很多人都喜欢体验在蹦床上高高跳起时的刺激感。现有一个质量60kg的人从离蹦床平面1.25m处由静止跳落到蹦床上，能弹起的高度离蹦床平面0.8m，假设人与蹦床面接触时间为0.6s，g取10m/s² ，则蹦床给人的平均作用力大小为（）

A . 600N B . 900N C . 1500N D . 1800N

玩太空梭（俗称跳楼机），会比过山车更加惊险刺激，质量为60kg的游客在某公园游乐场玩太空梭，人坐在其中竖直轨道提升到离地面50m高处，然后由静止释放，座椅沿轨道做自由落体运动2s后做匀减速运动，下落到离地面14m高处时速度刚好减小到零，不计空气阻力，g取10m/s² ，则该游客在匀减速阶段运动的时间和在匀减速阶段座椅对游客的作用力大小分别为（）

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A . 2.4s；1350N B . 2.4s；2700N C . 1.6s；1350N D . 1.6s；2700N

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