题目

因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的部分时刻对应的汽车速度数值． 时刻/s 0 1.0 2.0 … 7.0 8.0 9.0 速度/m•s﹣1 0 4.0 8.0 … 4.0 2.0 0 求： （1） 汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少？ （2） 汽车运动过程中的最大速度； （3） 前5秒内汽车的位移． 答案： 解：汽车匀加速运动的加速度为： a1=ΔvΔt=8−42−1=4m/s2 ， 匀减速运动的加速度为： a2=ΔvΔt=2−41=−2m/s2 解：设t时刻速度最大，根据速度时间公式有： v2+a1（t﹣t2）=v7﹣a2（t7﹣t） ， 代入数据有： 8+4×（t﹣2）=4+2×（7﹣t） ， 解得：t=3s． 则最大速度为： vm=v2+a1（t﹣t2）=8+4×（3﹣2）m/s=12m/s 解：前3s内的位移为： x1=vm22a1=1442×4=18m ， 紧接着2s内的位移为： x2=vmt2+12a2t22=12×2−12×2×4=20m   ， 则前5s内的位移为： x=x1+x2=18+20m=38m．

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