题目

广西乐业天坑群天坑数量和天坑分布密度世界绝无仅有，如乐业大石围天坑群，最大深度为600m，在某次勘察中，一质量为60kg的探险队员利用竖直方向的探险绳从坑沿滑到坑底。若队员先从静止开始做匀加速直线运动，下滑20s时速度达到5m/s，然后以此速度匀速运动105s，最后匀减速直线运动到达坑底时速度恰好为零。整个下行过程中探险绳始终处于竖直，探险队员视为质点。求： （1） 匀加速阶段的加速度大小 及匀加速下降的高度 ； （2） 探险队员整个下落过程中平均速度的大小。 答案： 解：取竖直向下为正方向，由 v=at 得匀加速阶段的加速度： a1=vt1=520m/s2=0.25m/s2 匀加速下降的高度 h1=12a1t12=12×0.25×202m=50m 解：匀速下降的高度： h2=vt2=5×105m=525m 所以匀减速下降的高度 h3=h−h1−h2=600−50−525=25m 由 h3=v2t3 得，匀加速下落的时间： t3=2h3v=2×255s=10s 探险队员整个下落过程的平均速度： v¯=ht1+t2+t3=60020+105+10m/s=4.4m/s

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