平抛运动知识点题库

如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度v_a ， v_b ， v_c的关系和三个物体运动的时间t_a ， t_b ， t_c的关系分别是( )

A . v_a> v_b> v_ct_a> t_b> t_c B . v_a< v_b< v_ct_a= t_b= t_c C . v_a< v_b< v_ct_a> t_b> t_c D . v_a> v_b> v_ct_a< t_b< t_c

平台离水平地面的高度为H=6m，平台的右上角有一光滑的 $\text{[math]}$ 圆弧AB，过B 的切线水平．C为B在水平面的投影，一个质量m=2kg的小球从A点由静止开始释放，g=10m/s² ．求：

（1）当圆弧AB的半径1m时，小球落在水平面的位置离 C点的距离？
（2）当圆弧AB的半径多大时，小球落在水平面的位置离C点的距离有最大值？最大值是多少？

某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω、铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．

（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
（2）若已知H=5m，L=8m，a=2m/s² ， g=10m/s² ，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？

如图所示，一小球以初速度v从斜面顶端水平抛出，落到斜面上的A点，此时小球的速度大小为v_A ，速度方向与斜面的夹角为θ_A；同一小球以2v的初速度仍从斜面的顶端水平抛出，落到斜面上的B点，此时小球的速度大小为v_B ，速度方向与斜面的夹角为θ_B ，不计空气的阻力，则下列说法正确的是（）

A . θ_A＞θ_B B . θ_A＜θ_B C . v_B=4v_A D . v_B=2v_A

如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹（铅球视为质点）．A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的（）

A . 为AB的方向 B . 为BC的方向 C . 为BD的方向 D . 为BE的方向

对于平抛运动，下列说法正确的是（　　）

A . 飞行时间由初速度决定 B . 水平射程由初速度决定 C . 是匀变速曲线运动 D . 速度和加速度都是变化的

一个水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．则小球水平方向通过的距离与竖直方向下落的距离之比为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用m、v₀、h 分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度，不考虑空气阻力，以下说法正确的是（）

A . 物体在空中运动的时间只由h决定 B . 物体在空中运动的水平位移只由v₀决定 C . 物体落地时瞬时速度的大小与m、h无关，与v₀有关 D . 物体落地时瞬时速度方向与水平方向的夹角随h的增大而减小

关于平抛运动，下列说法错误的是（）

A . 平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动 B . 平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动 C . 平抛运动是一种匀变速运动 D . 平抛运动是一种非匀变速运动

如图所示，电路中电源两端电压恒定，水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，金属板长为L，在两金属板左端正中间位置M，有一个小液滴以初速度 $\text{[math]}$ 水平向右射入两板间，已知小液滴的质量为m，带负电，电荷量为 $\text{[math]}$ ，重力忽略不计。要使液滴从B板右侧边缘射出电场，电源电压U是多大？

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将一小球（可看成质点）水平抛出，小球在空中依次飞过两个完全相同的窗户1、2，图中曲线为小球在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响，则（）

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A . 小球通过第1个窗户期间竖直方向上的平均速度大于通过第2个窗户期间竖直方向上的平均速度 B . 小球通过第2个窗户期间重力所做的功大于通过第1个窗户期间重力所做的功 C . 小球通过第1个窗户期间重力做功的平均功率小于通过第2个窗户期间重力做功的平均功率 D . 小球通过两个窗户的时间相等

如图所示，长为 $\text{[math]}$ 的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为 $\text{[math]}$ 的铁球（可视作质点），球离地的高度 $\text{[math]}$ ，当绳受到大小为 $\text{[math]}$ 的拉力时就会断裂.现让环与球一起以 $\text{[math]}$ 的速度向右运动，在 $\text{[math]}$ 处环被挡住而立即停止， $\text{[math]}$ 离右墙的水平距离也为 $\text{[math]}$ .不计空气阻力，已知当地的重力加速度为 $\text{[math]}$ .试求：

（1）在环被挡住而立即停止时，绳对小球的拉力大小；
（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角 $\text{[math]}$ 点的距离是多少？

某同学在描绘平抛运动的轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图所示。已知方格纸中小正方形的边长为10cm，在曲线上取O、A、B三个点，其中A点刚好处在小方格边线中点处，则物体做平抛运动的初速度大小为m/s。（结果保留两位有效数字）

“天问一号”的发射成功，为人类将来能够登陆火星又向前迈出了坚实的一步。假设载人飞行器在近火星轨道做匀速圆周运动的周期为T，宇航员登上火星后，在火星表面做平抛实验，距火星表面高h处，将小球分别以水平速度v₀和3v₀抛出并落地，两次小球的位移比为 $\text{[math]}$ 。求∶

（1）火星表面的重力加速度；
（2）火星的半径。

如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10m/s² ， sin $\text{[math]}$ =0.6，cos $\text{[math]}$ 0.8

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v₀的最小值；
（3）若滑块离开C点的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。

如图所示为某一游戏简化装置的示意图， $\text{[math]}$ 是一段长直轨道，与半径为 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ 相切与 $\text{[math]}$ 点。 $\text{[math]}$ 轨道末端水平，末端离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，高度为 $\text{[math]}$ 的探测板 $\text{[math]}$ 竖直放置，离 $\text{[math]}$ 轨道末端 $\text{[math]}$ 点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，上端 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 点的高度差也为 $\text{[math]}$ 。在 $\text{[math]}$ 长直轨道任意处可以释放相同质量不同速度的的小球（可视为质点），小球质量为 $\text{[math]}$ ，不计小球在运动过程中所受空气阻力。

（1）求小球打在探测板 $\text{[math]}$ 的中点时小球的速度大小；
（2）若小球打在探测板 $\text{[math]}$ 点时，小球对圆弧轨道 $\text{[math]}$ 点的压力；
（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求小球打在探测板 $\text{[math]}$ 什么位置时有最小速度。

如图所示，竖直固定粗糙细圆弧管道由半径为R=2m的半圆管道ABC和半径为r=1m的 $\text{[math]}$ 圆弧管道CD、DE组成，在E点处紧挨倾角为53°的斜面，O₁、O₂、O₃分别为三段圆弧管道的圆心。在半圆管道ABC顶点A放置一个直径略小于细管管径、质量为m=0.1 kg的小球，当小球受到一个瞬时冲量I₀后进入管道，小球在A点对管道壁恰好没有作用力，小球从E点抛出后经0.4 s离斜面最远。已知重力加速度g取10 m/s² ， sin 53°=0.8，cos 53°=0.6。求∶

（1）小球受到的冲量I₀的大小；
（2）小球从A点运动到E点过程中克服摩擦力做功。

遥控赛车比赛中一个项目是“飞跃壕沟”，赛道如图所示。赛车从起点A出发，沿水平直轨道运动，到达B点后飞出并越过“壕沟”，落在平台CD段。已知赛车的额定功率 $\text{[math]}$ ，在轨道上运动时受到的阻力 $\text{[math]}$ ， B、C两点的高度差 $\text{[math]}$ 、水平距离 $\text{[math]}$ ，赛车车长和空气阻力均不计，重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

（1）要越过“壕沟”，赛车到达B点时的最小速度v；
（2）若赛车以额定功率运行，到达B点前已达到最大速度v_m ，赛车的落点到C点的距离。

2022年4月26日，CBA总决赛第四场，辽宁队击败广厦队，以总比分4：0夺得2021-2022赛季CBA总冠军。假设比赛开场时，双方球员跳球，主裁判将篮球以 $\text{[math]}$ 的初速度竖直向上抛出，篮球离开裁判手时离球场地板高度为1.8m，运动员甲在篮球到达最高点时将篮球沿与球场边线（篮球场长边）平行的方向水平击出，篮球恰好绕过所有运动员落在球场地板上。已知篮球的质量为600g，从被击出到落地的水平位移为8m，g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。则下列结果中不正确的是（）

A . 篮球被水平击出时的初速度为10m/s B . 篮球落地时重力的瞬时功率为48W C . 篮球落地时速度与水平方向的夹角为53° D . 从被水平击出到落地，篮球动能增加了19.2J

如图所示，从固定斜面顶端A处水平抛出一个小球，经过一段时间后小球落在斜面上的B点。当把小球的初速度变为原来的两倍后，依然从顶端A处水平抛出，小球落在斜面上的C点，则下列判断正确的是（）

A . 小球落在B，C两点时的速度相同 B . 小球落在B，C两点时的速度大小相等 C . 小球落在C点时的速度等于落在B点时的速度的3倍 D . 小球落在B，C两点时的速度方向相同

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