平抛运动知识点题库

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角的135⁰的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料､质量为m₂=0.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t² ，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道，不计空气阻力，g=10 m/s² ，求：

（1）物块运动到P点速度的大小和方向。
（2）判断m₂能否沿圆轨道到达M点。
（3）释放后m₂运动过程中克服摩擦力做的功。

如图，在同一竖直平面内，距地面不同高度的地方，以不同的水平速度同时抛出两个小球．则两球（）

A . 一定不能在空中相遇 B . 落地时间可能相等 C . 抛出到落地的水平距离有可能相等 D . 抛出到落地的水平距离一定不相等

在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=（用L，g表示），其值为（取g=9.8m/s²）．

一轰炸机在海面上方h=500m高处沿水平直线飞行，以v₁=100 $\text{[math]}$ m/s的速度追赶一艘位于正前下方以v₂=20m/s的速度逃跑的敌舰，如图所示．要准确击中敌舰，飞机应在离敌舰水平距离为s处释放炸弹，释放炸弹时，炸弹与飞机的相对速度为零，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s² ．求：

（1）炸弹从被投出到落到水面的时间；
（2）炸弹刚落到水面时的速度大小；
（3）要能准确击中敌舰，s应为多大？

如图所示，一质量为0.6kg的小物块，静止在光滑水平桌面上，桌面距地面高度为0.8m，用一水平向右的恒力F推动小物块，使物体向右运动，运动2m后撤去恒力F，小物块滑离桌面做平抛运动落到地面，平抛过程的水平位移为0.8m．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s² ．求：

（1）小物块飞离桌面时的速度大小；
（2）恒力F的大小．

如图，在距水平地面高h₁=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁定．现接触锁定，小物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v₀向右从A点滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC．已知B点距水平地面的高h₂=0.6m，圆弧轨道BC的圆心O与水平台面等高，C点的切线水平，并与长L=2.8m的水平粗糙直轨道CD平滑连接，小物块恰能到达D处．重力加速度g=10m/s² ，空气阻力忽略不计．求：

（1）小物块由A到B的运动时间t；
（2）解除锁定前弹簧所储存的弹性势能E_p；
（3）小物块与轨道CD间的动摩擦因数μ．

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的运动；

如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板，现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。（g取10m/s²）

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（1）若小物块恰能击中挡板的上边缘P点，P点的坐标为（1.6m，0.8m），求其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的距离范围；
（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值。（结果可保留根式）

如图所示，在距地面高为H＝45m处，有一小球A以初速度v₀＝10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物体B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计（取g＝10 m/s²）。下列说法正确的是（）

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A . 小球A落地时间为5s B . 物块B运动时间为3s C . 物块B运动12.5m后停止 D . A 球落地时，A、B相距17.5 m

如图所示，B点为斜面AC的中点，质量相同的a、b两小球分别从A、B两点平抛，均落在C点，则（）

A . a、b两球落在C点时速度方向不同 B . a、b两球平抛过程中动量变化方向相同 C . a、b两球平抛的初速度之比为2：1 D . a、b两球平抛过程中重力的平均功率之比为 $\text{[math]}$ ：1

如图所示，从A点以某一水平初速度抛出质量 $\text{[math]}$ 的小工件（可视为质点），当工件运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角 $\text{[math]}$ 固定光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，经圆孤轨道后滑上与C点等高、紧靠圆弧轨道且静止在光滑水平面的长木板，长木板右端固定一轻质弹簧，工件压缩弹簧后被弹回并最终停在长木板的左端（弹簧始终在弹性限度内）。已知圆弧轨道C端切线水平，长木板的质量 $\text{[math]}$ ，A、B两点相对C的竖直高度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

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（1）工件在B点时的速度大小？
（2）工件滑动至圆弧轨道C点时受到轨道的支持力大小？
（3）运动过程中弹簧的最大弹性势能 $\text{[math]}$ ？

如图所示，有一足够长的斜面，其倾角为 $\text{[math]}$ ，将一个小球帖斜面顶端沿水平方向抛出，若小球抛出时的动能为9J，则该小球第一次落在斜面上时的动能为（）

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A . 36J B . 27J C . 21J D . 12J

如图所示，竖直面内有一个光滑的由两个半圆形组成的“S”形细管道，管道半径为R，直径AB、BC在同一竖直线上，圆心分别为O₁、O_2.现有一半径略小于管道内径的小球从C点进入管道。（已知重力加速度为g）

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（1）若小球通过A点时与管道间没有作用力，求小球落地点与C点距离；
（2）要使小球离开A点后不与管道相碰，则离开A点时初速度至少为多少？

如图所示，在 $\text{[math]}$ 平面内，第一象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，方向垂直于纸面向里，有一个质量为m，电荷量为 $\text{[math]}$ 的带负电的粒子（不计重力），从y轴上的P点以初速度 $\text{[math]}$ 垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成60°进入磁场，并能垂直于y轴进入第三象限。求：

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（1） p点离坐标原点的距离y；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

如图，地面上竖直放置着一根长度 $\text{[math]}$ 的细管。一小球离地高度 $\text{[math]}$ ，与细管水平距离 $\text{[math]}$ ，小球直径略小于细管直径。将小球以一定初速度水平抛出，恰好能进入细管，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力，求：

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（1）小球进入管前在空中的运动时间 $\text{[math]}$ ；
（2）小球到达管口时速度 $\text{[math]}$ 的大小。

如图所示，真空中两块相同的长度L=0.3m的金属板正对若水平放置，当两板间加一定电压时，两板间形成稳定的匀强电场。比荷 $\text{[math]}$ =1.6×10²C/kg的正点电荷，从电容器左侧边缘的正中间A点水平射入电场，经过t=5×10^-3s，点电荷从电容器右侧B点射出电场。点电荷射出电场时速度方向与水平方向的夹角θ=53°，不计点电荷受到的重力，取sin53°=0.8，cos53°=0.6。

（1）求点电荷射出电场时速度的大小v；
（2）求金属板间的电场强度的大小E；
（3）调整入射电荷的入射速度，当比荷相同的点电荷从A点入射时的速度斜向上与水平方向的夹角α=15°时，点电荷出电场时的速度大小和入射时的速度大小相等，点电荷始终未与极板发生碰撞，求点电荷人射时的速度大小v′。

汽车以2m/s²的加速度在平直路面上匀加速行驶，车厢中一乘客把手伸出窗外从距地面高0.8m处自由释放一物体，不计空气阻力（取g=10m/s²），则物体落地时与乘客的水平距离为（）

A . 0m B . 0.16m C . 0.8m D . 因不知释放瞬间汽车速度无法判断

小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。

（1）求绳断时球的速度大小 $\text{[math]}$ 。
（2）轻绳能承受的最大拉力是多少？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

一名中学生正在进行网球截击训练，网球从墙面上离地 $\text{[math]}$ 高处以 $\text{[math]}$ 的速度水平弹回，该同学接到球时网球离地高度近 $\text{[math]}$ ，（不计空气阻力， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）则此时球拍到墙的水平距离约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，现有质量分别为m、 $\text{[math]}$ 的小球a和物块b静置于光滑的水平轨道上，水平轨道右端与光电装置相连，左端与一停在光滑水平面上长为l、质量为 $\text{[math]}$ 的小车c上表面平齐，小球a和物块b中间夹有少量炸药，炸药突然爆炸，爆炸后，物块b沿水平轨道向左运动滑上小车c，且小车c与物块b之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小球a沿水平轨道向右运动，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来。转筒的底面半径为l，轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为 $\text{[math]}$ ，与转简侧壁上的小孔的高度差为 $\text{[math]}$ ，开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向。若小球a正好能钻入转筒的小孔，（小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g）求：

（1）转筒转动的角速度 $\text{[math]}$ ；
（2）物块b能否从小车c上滑下。

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