平抛运动知识点题库

做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）

A . 物体的高度和受到的重力 B . 物体受到的重力和初速度 C . 物体的高度和初速度 D . 物体受到的重力、高度和初速度

如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O．一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v₀水平向右抛出，落于圆轨道上的C点．已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为（）

A . $\text{[math]}$ cot $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ tan $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ cot $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ tan $\text{[math]}$

如图所示，两相同的斜面倾角均为45°，高度为h，从左侧斜面顶端以一定初速度水平抛出一个小球，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A . 小球落在斜面上时运动时间与初速度成正比 B . 小球落在斜面上时水平位移与初速度的平方成正比 C . 小球下落到斜面上高度为 $\text{[math]}$ 处时，初速度可能为 $\text{[math]}$ D . 小球可能垂直落在斜面上

某人在竖直墙壁上悬挂一镖靶，他站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示（侧视图），若不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A . B镖的运动时间比A镖的运动时间短 B . B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度大 C . A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大 D . A镖的质量一定比B镖的质量小

在“研究平抛物体运动”的实验中（如图1），通过描点画出平抛小球的运动轨迹．

（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_______．

A . 选取的斜槽轨道要表面光滑 B . 每次小球应从同一高度由静止释放 C . 每次小球释放的初始位置可以任意选择 D . 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图3中y﹣x²图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是．（选填“A”，“B”，“C”或“D”）
（3）图2是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A，B，C，测得A、B两点竖直坐标y₁为5.0cm，y₂为45.0cm，A、B两点水平间距△x为60.0cm．则平抛小球的初速度v₀为m/s，g取10m/s² ．

在20m高的楼顶以10m／s的速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m／s² ，求：

（1）小球在空中运动的时间；
（2）小球从抛出到落地发生的水平位移的大小。

如图所示，半径 R＝0.4m 的光滑圆弧轨道 BC 固定在竖直平面内，轨道的上端点 B 和圆心 O 的连线与水平方向的夹角 θ＝30°，下端点 C 为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上。质量 m＝0.1kg 的小物块(可视为质点)从空中 A 点以一定初速度被水平抛出，恰好从 B 点沿轨道切线方向进入轨道，经过 C 点后沿水平面向右运动至 D 点时，弹簧被压缩至最短，C、D 两点间的水平距离 L＝1.2 m，小物块与水平面间的动摩擦因数 μ＝0.5，弹簧的弹性势能的最大值 Epm =0.8J。求：

（1）小物块经过圆弧轨道上 C 点时对轨道的压力大小；
（2）小物块经过圆弧轨道上 B 点时速度 vB 的大小；
（3） A 点与 B 点的高度差为多大。

一个物体以初速度 $\text{[math]}$ 做平抛运动，落地时速度的大小为v ，则该物体在空中飞行的时间为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑连接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，（g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数u；
（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v₀的最小值；
（3）若滑块离开A处的速度大小为2 $\text{[math]}$ m/s，求滑块从C点飞出落到斜面上的时间t；

宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v。已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：

（1）小球落地时竖直方向的速度vy
（2）该星球的质量M
（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T。

晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉．球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为 $\text{[math]}$ d，重力加速度为g忽略手的运动半径和空气阻力．

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（1）求绳断时球的速度大小v₁和球落地时的速度大小v₂
（2）问绳能承受的最大拉力多大？

某同学用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B（填“同时”或“不同时”）落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将（填“变长”、“不变”或“变短”）；上述现象说明：平抛运动的时间与大小无关，平抛运动的竖直分运动是运动。

为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v₀水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的摩托（含骑手）行驶在水平路面上，路面的前方有一个壕沟，壕沟两侧高度差为 $\text{[math]}$ ，水平间距为 $\text{[math]}$ 。若忽略空气阻力，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1）摩托车水平飞出的速度至少要多大才能越过这个壕沟？
（2）摩托车刚好越过壕沟时重力的瞬时功率。

如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系﹐用一个小球在О点对准前方一块竖直挡板上的A点抛出。O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，打在挡板上的相应位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD=1∶3∶5，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的正确关系是（）

A . $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ =5∶3∶1 B . $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ =6∶3∶2 C . $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ =3∶2∶1 D . $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ =9∶4∶1

如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10m/s² ， sin $\text{[math]}$ =0.6，cos $\text{[math]}$ =0.8

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v₀的最小值；
（3）若滑块离开C点的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。

将一个物体以3m/s的初速度水平抛出，经过2s物体落至水平地面，不计空阻力，重力加速度g= 10m/s²。在此2s内（）

A . 物体下落的高度为30m B . 物体下落的高度为40m C . 物体的水平位移为6m D . 物体的水平位移为20m

如图所示，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限 $\text{[math]}$ 之间的区域内存在垂直平面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子以初速度 $\text{[math]}$ 从y轴上 $\text{[math]}$ 点沿x轴正方向开始运动，经过电场后从x轴上的Q点进入磁场，粒子在Q点的速度方向与x轴的夹角 $\text{[math]}$ 。一段时间后，粒子从磁场的下边界的M点（图中未画出）离开磁场，粒子在M点的速度方向与x轴的夹角仍为37°，不计粒子所受重力，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）粒子在Q点的速度大小v和O、Q两点间的距离 $\text{[math]}$ ；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）粒子从P点开始运动到射出磁场所用的时间。

某研究小组用如图所示的装置“研究平抛运动及其特点”，具体实验操作是：

（1）如图甲所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放自由下落，A，B两球同时开始运动。下列说法中正确的____。

A . 两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响 B . 改变小锤击打的力度，可以改变A球在空中的运动时间 C . 如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 D . 通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
（2）在用描点法做“研究平抛运动”的实验时，如图乙让小球多次沿同一轨道运动，通过描点画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有____

A . 通过调节使斜槽的末端保持水平 B . 每次必须在同一位置由静止释放小球 C . 记录小球经过不同高度的位置时，每次必须严格地等距离下降 D . 将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线
（3）某次实验画出小球运动的轨迹如图中曲线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是曲线上的三个点的位置， $\text{[math]}$ 点为坐标原点，得到如图所示坐标，取 $\text{[math]}$ ，小球做平抛运动的初速度 $\text{[math]}$ m/s；
（4）根据图中数据判断， $\text{[math]}$ 点（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点；
（5）另一研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端与桌面相切），B是质量为 $\text{[math]}$ 的滑块（可视为质点）。
①第一次实验，如图a所示，将滑槽末端与桌面右端况对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出M距离地面的高度H、M与P间的水平距离 $\text{[math]}$ 。
②第二次实验，如图b所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的 $\text{[math]}$ 点，测出槽最低点与桌面右端M的距离L、M与 $\text{[math]}$ 间的水平距离 $\text{[math]}$ ，则滑块与桌面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。（用物理量符号表示）