法拉第电磁感应定律知识点题库

两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )

A . 释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度g B . 金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b C . 金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为

D . 电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少

如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m=0.1kg，半径为r=0.1m，导线单位长度的阻值为ρ=0.1Ω/m，．金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．已知从t=0时刻起，测得经过10s丝线刚好被拉断．重力加速度g取10m/s² ．求：

（1）导体圆中感应电流的大小及方向；
（2）丝线所能承受的最大拉力F；
（3）在丝线断前的10s时间内金属圈中产生的焦耳热Q．

关于感应电动势的大小，下列说法正确的是（）

A . 跟穿过闭合电路的磁通量有关 B . 跟穿过闭合电路的磁通量的变化大小有关 C . 跟穿过闭合电路的磁通量的变化快慢有关 D . 跟电路中电阻大小有关

如图1所示，匝数200匝的圆形线圈，面积为50cm² ，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设磁场方向垂直纸面向里时磁感应强度为正．线圈的电阻为0.5Ω，外接电阻R=1.5Ω．当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时，求：

（1） 0.1s～0.3s内a、b两点哪一点的电势高？
（2）求0.3s～0.5s内通过R电流的大小；
（3）求电阻R所消耗的电功率．

如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0～t₁时间内，图中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是（　　）

A .

B .

C .

D .

当穿过线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是（　　）

A . 线圈中一定有感应电流 B . 感应电动势的大小与线圈电阻无关 C . 线圈中没有感应电动势 D . 感应电动势的大小与磁通量的变化大小成正比

一矩形闭合线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，下述说法正确的是（）

A . 穿过线圈的磁通量最大时，线圈中感应电流最大 B . 穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电流最大 C . 若加大线圈的转速（其他条件不变），则线圈中交变电流的频率变大 D . 若加大线圈的转速（其他条件不变），则线圈中交变电流的最大值不变

如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则（）

A . 第一次磁通量变化较快 B . 第一次G的最大偏角较大 C . 第二次G的最大偏角较大 D . 若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势

如图所示，导体棒ab沿水平面内的光滑导线框向右做匀速运动，速度v＝5.0 m/s.线框宽度l＝0.4 m，处于垂直纸面向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.1 T．则感应电动势E的大小为（）

A . 0.1V B . 0.2 V C . 0.3V D . 0.4V

如图所示，两间距为d的平行光滑导轨由固定在同一水平面上的导轨CD﹣C′D′和竖直平面内半径为r的 $\text{[math]}$ 圆弧导轨AC﹣A′C′组成，水平导轨与圆弧导轨相切，左端接一阻值为R的电阻，不计导轨电阻；水平导轨处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，其他地方无磁场．导体棒甲静止于CC′处，导体棒乙从AA′处由静止释放，沿圆弧导轨运动，与导体棒甲相碰后粘合在一起，向左滑行一段距离后停下．已知两棒质量均为m，电阻均为R，始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度大小为g，求：

（1）两棒粘合前瞬间棒乙对每个圆弧导轨底端的压力大小为N；
（2）两棒在磁场中运动的过程中，电路中产生的焦耳热Q；
（3）两棒粘合后受到的最大安培力F_m ．

有一等腰直角三角形形状的导线框abc，在外力作用下匀速地经过一个宽为d的有限范围的匀强磁场区域，线圈中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象是如图中的（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，小灯泡的规格为“4V，4W”，接在两光滑水平导轨的左端，导轨间距L=0.5m，电阻不计。金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻r为1Ω，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B为1T。为使小灯泡正常发光，求：

（1）金属棒ab匀速滑行的速率；
（2）拉动金属棒ab的外力的功率。

如图甲所示，单匝闭合线圈固定在匀强磁场中，t=0 时刻磁感线垂直线圈平面向里，磁感应强度随时间变化如图乙所示，线圈面积S=0.1m² ，电阻 $\text{[math]}$ 。在 0~2s时间内，下列说法正确的是（）

A . 线圈中的感应电流沿逆时针方向 B . 线圈中的感应电动势大小为 0.5 V C . 线圈中产生的焦耳热为 0.05 J D . 通过线圈横截面的电荷量为 0.1 C

电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成。起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环，如图所示，（图中没有画出所有的圆环）。导电环所用的材料单位长度的电阻R₀=0.125 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ /m），从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n=（2n-1）r₁（n为正整数且n $\text{[math]}$ 7），已知r₁=1.0cm。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为 $\text{[math]}$ =100 $\text{[math]}$ sin（100 $\text{[math]}$ t）（T/s），忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响。若不计其他电磁辐射等损失，求：

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（1）写出r₁环中感应电动势e的瞬时表达式，并求其电功率P₁；
（2）麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发出感生电场（也称为涡旋电场），上述各环中的感应电流就是电子在感生电场的作用下定向移动形成的。设某段时间内，磁场垂直纸面向里增强，试分析此过程中感生电场方向，并简述判断理由；
（3）所有导电圆环的总功率P是多大?（以上计算中取 $\text{[math]}$ ²=10）

如图所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨间距为电阻不计，金属杆的电阻为2R、长度为L，ab间电阻为R，MN两点间电势差为U，则通过电阻R的电流方向及U的大小（）

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A . a→b，BLv B . a→b， $\text{[math]}$ C . a→b， $\text{[math]}$ D . b→a， $\text{[math]}$

如图(甲)所示，均匀导线做成单匝正方形线圈，其边长为1m，总电阻为1Ω，线圈的一半在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁场变化规律如图(乙)所示，则下列选项正确的是（）

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A . 线圈中感应电流方向为abcda B . 线圈中产生的感应电动势为0.2V C . 2s末线圈中的磁通量大小为1Wb D . 线圈中电流为0.4A

如图所示，L₁、L₂两水平线间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场高度为h，竖直平面内有质量为m，电阻为R的梯形线框，上、下底水平且底边长度之比5：1，梯形高2h。该线框从如图位置由静止下落（此时AB边距离L₁高度为h），已知AB刚进入磁场时和AB刚穿出磁场时的重力等于安培力，忽略阻力。在整个运动过程中，说法正确的是（）

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A . AB边是匀速穿过磁场的 B . AB边刚进入磁场时，A点电势比B点电势高 C . AB边穿过磁场过程中，做匀加速直线运动 D . AB边刚进入磁场和AB边刚穿出磁场的速度之比为4：1

边长为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的正方形单匝线圈abcd，放置在磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，初始位置如图所示（ab的中点和cd的中点的连线（ $\text{[math]}$ 恰好位于匀强磁场的边界线上），外电路接入的电阻为 $\text{[math]}$ 。现使线圈以 $\text{[math]}$ 的角速度绕轴 $\text{[math]}$ 匀速转动，下列说法正确的是（）

A . 初始位置的磁通量最大，瞬时感应电动势为 $\text{[math]}$ B . 闭合电路中感应电流的瞬时值的表达式为 $\text{[math]}$ C . 线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为 $\text{[math]}$ D . 线圈从图示位置转过 $\text{[math]}$ 的过程中，通过电阻R的电荷量为 $\text{[math]}$

如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间距 $\text{[math]}$ ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 $\text{[math]}$ 角，N、Q两端接有 $\text{[math]}$ 的电阻。一金属棒 $\text{[math]}$ 垂直导轨放置， $\text{[math]}$ 两端与导轨始终有良好接触，已知 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度 $\text{[math]}$ 沿导轨向上开始运动，可达到最大速度 $\text{[math]}$ 。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）求拉力的功率P；
（2） $\text{[math]}$ 开始运动后，经 $\text{[math]}$ 速度达到 $\text{[math]}$ ，此过程中 $\text{[math]}$ 克服安培力做功 $\text{[math]}$ ，求该过程中 $\text{[math]}$ 沿导轨的位移大小x。

如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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