题目

如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨 、 间距 ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 角，N、Q两端接有 的电阻。一金属棒 垂直导轨放置， 两端与导轨始终有良好接触，已知 的质量 ，电阻 ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小 。 在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度 沿导轨向上开始运动，可达到最大速度 。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度 。 （1） 求拉力的功率P； （2） 开始运动后，经 速度达到 ，此过程中 克服安培力做功 ，求该过程中 沿导轨的位移大小x。 答案： 解：在 ab 运动过程中，由于拉力功率恒定， ab 做加速度逐渐减小的加速运动，速度达到最大时，加速度为零，设此时拉力的大小为F，安培力大小为 FA ，有 F−mgsinθ−FA=0 设此时回路中的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有 E=BLv 设回路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律，有 I=ER+r ab 受到的安培力 FA=ILB 由功率表达式，有 P=Fv 联立上述各式，代入数据解得 P=4W 解： ab 从速度 v1 到 v2 的过程中，由动能定理，有 Pt−W−mgxsinθ=12mv22−12mv12 代入数据解得 x=0.1m

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