题目

如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m=0.1kg，半径为r=0.1m，导线单位长度的阻值为ρ=0.1Ω/m，．金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．已知从t=0时刻起，测得经过10s丝线刚好被拉断．重力加速度g取10m/s2 ． 求： （1） 导体圆中感应电流的大小及方向； （2） 丝线所能承受的最大拉力F； （3） 在丝线断前的10s时间内金属圈中产生的焦耳热Q． 答案： 解：由楞次定律可知，导体圆中电流方向为逆时针方向  由图乙知， △B△t = 0.40.5 =0.8T/s   导体圆的电阻为R=2πrρ 圆中感应电流I= △∅R⋅△t = △B△t • πr222πrρ = △B△t • r4ρ =0.8× 0.14×0.1 =0.2 A 解：10秒末磁感应强度B= △B△t •t=0.8×10T=8T导体圆受到的安培力F安=BI•2r细线的拉力：F=F安+mg=BI•2r+mg当t=10s时，代入数据得F=1.32N 解：金属圈内产生的焦耳热：Q=I2Rt代入数据得：Q=0.025J

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