两角和与差的正弦公式知识点题库

如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点A，且α∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），将角α的终边绕原点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，交单位圆与点B，过B作BC⊥y轴于点C．

（1）若点A的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求点B的横坐标；

（2）求△AOC的面积S的最大值．

函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为

已知△ABC的内角B满足2cos2B﹣8cosB+5=0，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣9，| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=5，θ为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角．

（1）求角B大小；
（2）求sin（B+θ）．

函数y=sin2x+cos2x在[0，π]上的单调递减区间为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

已知 $\text{[math]}$ 的三个内角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）设函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间.

如图四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）证明： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

如图，在圆内接 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_309153175

（1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）若点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长.

设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

$\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求角B的大小；
（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围

在△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ；

（1）求角 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

$\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）再从下列三个条件中选择一个作为已知，使 $\text{[math]}$ 存在且唯一确定，求 $\text{[math]}$ 边上的高.
条件①： $\text{[math]}$ ；条件②： $\text{[math]}$ ；条件③： $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

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