题目

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.如图16-31所示是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成. 图16-31如图16-32所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m.工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6 V；海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m.图16-32(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；(2)船以vS=5.0 m/s的速度匀速前进.若以船为参考系，海水以5.0 m/s的速度涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd=8.0 m/s.求此时两金属板间的感应电动势U感；(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力.当船以vS=5.0 m/s 的速度前进时，求海水推力的功率. 答案：解析：(1)根据安培力公式，推力F1=I1Bb，其中I1=，R=    则F1=B=769.8 N    对海水推力的方向沿y轴正方向(向右).(2)U感=Bvdb=9.6 V.(3)根据欧姆定律，I2==600 A    安培推力F2=I2Bb=720 N    对船的推力F=80%F2=576 N    推力的功率P=Fvs=80%F2vs=2 880 W.答案：(1)769.8 N    向右  (2)9.6 V(3)2 880 W

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