两角和与差的正弦公式知识点题库

已知函数y= $\text{[math]}$ sinx+cosx $\text{[math]}$ ．

（1）求函数的最小正周期

（2）求函数的最大和最小值．

化简sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx等于．

设△ABC的三个内角为A、B、C，向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则C=．

如图，在同一个平面内，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的模分别为1，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为α，且tanα=7， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为45°．若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），则m+n=．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面凸四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），若满足上述条件的平面凸四边形 $\text{[math]}$ 有且只有 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 均为锐角 $\text{[math]}$

（ $\text{[math]}$ ）求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 内接于半径为2的 $\text{[math]}$ ，内角A，B，C的角平分线分别与 $\text{[math]}$ 相交于D，E，F三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

$\text{[math]}$ =.

设△ABC的内角A，B，C的所对边分别为a，b，c，已知sin²（B+C）＝sin²B﹣sinBsinC+sin²C．

（1）求cosA；
（2）若c＝ $\text{[math]}$ ，求sinC．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间.

已知函数 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
（3）若 $\text{[math]}$ 求函数的值域．

在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求角B；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上有且只有1个最低点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

（1）求角A；
（2）若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求a的最小值.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积．

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