两角和与差的正弦公式知识点题库

设f（x）=4cos（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0．

（1）求函数y=f（x）的值域
（2）若f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数，求ω的最大值．

已知θ∈（ $\text{[math]}$ ，π），sinθ= $\text{[math]}$ ，求cosθ及sin（θ+ $\text{[math]}$ ）的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC，

（1）求角C的大小；
（2）求 $\text{[math]}$ sinA﹣cos（B+ $\text{[math]}$ ）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

若sin（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则cos（ $\text{[math]}$ ﹣α）=．

已知函数f（x）=sinωx+λcosωx，其图象的一个对称中心到最近的一条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，且在x= $\text{[math]}$ 处取得最大值．

（1）求λ的值．
（2）设 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求a的取值范围．

sin77°cos47°﹣cos77°sin47°的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinωx，cosωx）， $\text{[math]}$ =（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数f（x）=2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣1的最小正周期为π．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函数f（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值．

已知α是锐角，若cos（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则sin（α﹣ $\text{[math]}$ ）=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 8 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 4

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小
（2）若 $\text{[math]}$ ，求的周长

在条件① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，.求 $\text{[math]}$ 边上的高

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求b；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ .中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ ；
（2）若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

关于函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数；

④ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴.

其中所有正确结论的序号是.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

（Ⅱ）在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

求函数 $\text{[math]}$ 的值域与单调增区间.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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