同角三角函数间的基本关系知识点题库

若 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若cosα=﹣ $\text{[math]}$ ，且α∈（π， $\text{[math]}$ ），则tanα=（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若α是第二象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民.为此，当地政府决定将一扇形（如图）荒地改造成市民休闲中心，其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所，其余区域（阴影部分）改造为景观绿地（种植各种花草）.已知该扇形 $\text{[math]}$ 的半径为200米，圆心角 $\text{[math]}$ ，点Q在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ .

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（1）若矩形 $\text{[math]}$ 是正方形，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）为方便市民观赏绿地景观，从 $\text{[math]}$ 点处向 $\text{[math]}$ 修建两条观赏通道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （宽度不计），使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 依 $\text{[math]}$ 而建，为让市民有更多时间观赏，希望 $\text{[math]}$ 最长，试问：此时点 $\text{[math]}$ 应在何处？说明你的理由.

已知α，β为锐角， $\text{[math]}$ .

（1）求cos2α的值；
（2）求tan(β-α)的值.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 则sin2 $\text{[math]}$ 等于（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中各角所对得边分别为a，b，c，下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 为等边三角形； B . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； C . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则最小内角的度数为 $\text{[math]}$ ； D . 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解三角形有两解．