同角三角函数间的基本关系知识点题库

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . -7

已知 $\text{[math]}$ ，则tan2α=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

已知α∈（0， $\text{[math]}$ ），tanα=2，则cos（α﹣ $\text{[math]}$ ）=．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知向量 $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ sin x，cos x)， $\text{[math]}$ ＝(cos x，cos x)， $\text{[math]}$ ＝(2 $\text{[math]}$ ，1)．

（1）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求sin xcos x的值；
（2）若0＜x≤ $\text{[math]}$ ，求函数f(x)＝ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的值域．

在平面直角坐标系中，已知角α的始边为x轴的非负半轴，终边经过点P（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求cos（α-π）的值；

（Ⅱ）若tanβ=2 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ .

（1）化简 $\text{[math]}$ .
（2）若 $\text{[math]}$ 为第三象限角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 1

已知锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长AB到点D，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知，下图是为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量得到的数据．已知AB＝50m，BC＝120m，于A处测得水深AD＝80m，于B处测得水深BE＝200m，于C处测得水深CF＝110m，求由D、E、F三点构成的三角形的外接圆的半径R．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，有一位于 $\text{[math]}$ 处的台风预测站，某时刻发现其北偏东45º且与 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 处有一台风中心正以匀速直线移动，20分钟后又测得该台风中心位于预测站 $\text{[math]}$ 北偏东 $\text{[math]}$ ，且与预测站 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 处.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角.

（1）求该台风中心移动的速度 $\text{[math]}$ （海里/小时）；
（2）在离预测站 $\text{[math]}$ 的正南方有半径为5海里的圆形小岛，其中心 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 处20海里，如果台风中心移动速度和方向均不改变，则该小岛是否会受台风影响？若小岛受影响，则受影响时间是否超过15分钟？请说明理由.