题目

已知 、 、 的坐标分别是 、 、 . （1） 若 ，求角 的值； （2） 若 ，求 的值. 答案： 解： AC→=(cosα−3,sinα) ， BC→=(cosα,sinα−3) ， |AC→|=|BC→| ， 即 (cosα−3)2+sin2α=(sinα−3)2+cos2α ，整理到 sinα=cosα ， 故 a=π4+kπ ， k∈Z . 解： AC→⋅BC→=(cosα−3,sinα)⋅(cosα,sinα−3) =1−3sinα−3cosα=−1 故 sinα+cosα=23 ，故 1+2sinαcosα=49 ， 2sinαcosα=−59 2sin2α+2sinαcosα1+tanα=2sinαcosα(sinα+cosα)sinα+cosα=2sinαcosα=−59 .

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