奇函数知识点题库

奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，在[3，6]上的最大值是8，最小值是﹣1，则2f（﹣6）+f（﹣3）等于．

函数f（x）=ax+bsinx+1，若f（5）=7，则f（﹣5）=．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

若函数f（x）为R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝e^x＋m，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . -2

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式.
（2）用定义证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.
（3）若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的范围.

设函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数

（1）求 $\text{[math]}$ 并求 $\text{[math]}$ 的值域；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,若对任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立,求实数m的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为.

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 也是奇函数，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数．

（1）用定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
（2）解不等式 $\text{[math]}$ ．

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 关于原点对称 D . 两者不对称

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的周期为4的奇函数，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足：①对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为奇函数.则函数 $\text{[math]}$ 的一个解析式可以是.

设 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域
（2）若 $\text{[math]}$ 为奇函数，求a值.

已知 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的解析式及定义域；
（2）已知函数 $\text{[math]}$ ，是否存在实数k使得函数 $\text{[math]}$ 有且只有1个零点？若存在，求实数k的值；若不存在，请说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到奇函数 $\text{[math]}$ 的图象，则常数 $\text{[math]}$ 的一个取值为.

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