题目

已知函数 . （1） 若 ，求 的定义域 （2） 若 为奇函数，求a值. 答案： 解：依题意 {1x+1+1>0x+1≠0 ， 1x+1+1=x+2x+1>0⇔(x+1)(x+2)>0 ， 所以 f(x) 的定义域为 (−∞，−2)∪(−1，+∞) . 解：依题意 {1x+a+1>0x+a≠0 ， 1x+a+1=x+a+1x+a>0⇔(x+a)(x+a+1)>0 ， 解得 x<−a−1 或 x>−a ， 由于 f(x) 为奇函数，所以 −a−1+(−a)=0 ，解得 a=−12 ， 此时 f(x)=log2x+12x−12 ， f(−x)=log2−x+12−x−12=log2(x+12x−12)−1=−f(x) ， 所以 a=−12 .

查看本题答案和解析