题目

过点A（3，1）的直线l与圆C：x2+y2﹣4y﹣1=0相切于点B，则•=　　　　　　． 　 答案：5　． 考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 平面向量及应用． 分析： 过点A（3，1）的直线l与圆C：x2+y2﹣4y﹣1=0相切于点B，可得=0．因此•==，即可得出． 解答： 解：由圆C：x2+y2﹣4y﹣1=0配方为x2+（y﹣2）2=5．∴C（0，2），半径r=． ∵过点A（3，1）的直线l与圆C：x2+y2﹣4y﹣1=0相切于点B， ∴=0． ∴•= =+ = =5． 故答案为：5． 点评： 本题考查了直线与圆相切性质、向量的三角形法则、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 　

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