奇函数 知识点题库

设函数f（x），g（x）的定义域分别为F、G，且F⊆G．若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f（x）=2^x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是（　　）

函数 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且 ，则a=，b=．

设函数 为奇函数，则k=．

若函数 是奇函数，则常数a的值等于（   ）

已知f（x）是R上的偶函数，将f（x）的图象向右平移一个单位后，得到一个奇函数的图象，且 f（2）=﹣2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2001）=（   ）

定义在R上的函数 满足 ,且 时, ,则 =（   ）

下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是(      )

已知函数y＝f(x)的定义域为R，且满足（1）f(1)=3（2）对于任意的 ，总有 .（3）对于任意的

（I）求f(0)及f(－1)的值

（II）求证：函数y＝f(x)－1为奇函数

（III）若 ，求实数m的取值范围

已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， ．若 ，则 的解集是（    ）

设 且 ，函数 为奇函数，则 ．

已知函数f(x)= 其中 为常数，且 ，则 .

已知 是定义在 上的奇函数，满足 .若 ，则 .

已知 是定义域为 的奇函数，满足 ，若 ，则 .

设函数 的最大值为 ，最小值为 ，则 的值是（    ）

已知函数 是奇函数，且当 时， ，则 的图象在点 处的切线的方程是（    ）

下列说法中正确的是（    ）

已知 是奇函数，当 时， ，则 （    ）

已知函数 是奇函数.

已知函数是定义在上的奇函数，且满足 ， 则（   ）

若函数是定义在R上的奇函数且满足 ， 当时， ， 则（ ）