奇函数知识点题库

设 $\text{[math]}$ ，则使函数 $\text{[math]}$ 为奇函数的所有α值为(　　)

A . 1，3 B . -1，1 C . -1，3 D . -1，1，3

奇函数f（x）在区间[1，4]上为减函数，则它在区间[﹣4，﹣1]上（　　）

A . 是减函数 B . 是增函数 C . 无法确定 D . 不具备单调性

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则f（6）的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有定义，在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，又知函数g（θ）=sin²θ+mcosθ﹣2m， $\text{[math]}$ ，集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f（g（θ））＜0}，求M∩N．

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对任意 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）解不等式 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于(　　)

A . 0.5 B . －0.5 C . 1.5 D . －1.5

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 则曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是.

设函数 $\text{[math]}$ 是定义域在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式.

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且当x > 0时， $\text{[math]}$ ＝x²＋ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . －2 B . 0 C . 1 D . 2

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . -2 C . 0 D . 1

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数

（1）求 $\text{[math]}$
（2）若 $\text{[math]}$ ，求使不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围
（3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，是否存在正数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德・黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用.其定义为： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，下列说法错误的是（）