题目

如图15-4所示，x轴上方是磁感应强度为B的匀强磁场，下方是场强为E的匀强电场，方向如图，屏MN距y轴为S.今有一质量为m、电荷量为q的正粒子(不计重力)从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场.若要粒子垂直打在屏MN上，求： 图15-4 (1)粒子从原点射入时的速度； (2)粒子从射入磁场到垂直打在屏MN上所需时间t. 答案：(1)v=Bqs/(2n+1)m(n=0,1,2,…) (2)t=(n=0,1,2,…) 解析:(1)要使粒子垂直打在屏MN上，则有s=2nR+R(n=0,1,2,…)，可能(n=0,1时)的轨迹如图中虚线所示.     又Bqv=mv2/R，所以v=Bqs/(2n+1)m(n=0,1,2,…). (2)粒子在磁场中运动时间t1=     又T=,所以t1= (n=0,1,2,…)     粒子在电场中运动的时间为t2,由t2=,Eq=ma,得t2= (n=0,1,2,…)     所以粒子运动的总时间为     t=t1+t2=(n=0,1,2,…).

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