奇函数知识点题库

使函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数的 $\text{[math]}$ 的一个值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

给定函数：①y=x³；②y=x²﹣1；③y=sinx；④y=log₂x，其中奇函数是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

下列函数既是奇函数又在（0，+∞）上单调递减的是（）

A . f（x）=x⁴ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . f（x）=x³

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，并且满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
（3）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
（3）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并加以证明.

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . -17 B . -7 C . 7 D . 17

有关函数 $\text{[math]}$ 的性质描述正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 偶函数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 50 B . 2 C . 0 D . -2018

已知f（x）= $\text{[math]}$ +a $\text{[math]}$ +bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（）

A . -26 B . -18 C . -10 D . 10

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，且当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

下列说法中正确的有（）．

A . 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个集合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为 $\text{[math]}$ C . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”充要条件 D . 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，则函数 $\text{[math]}$ 是奇函数

下列函数中是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数， $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 1，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 0 D . 2

已知函数 $\text{[math]}$ ，若在定义域内存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为整数，则称函数 $\text{[math]}$ 为定义域上的“ $\text{[math]}$ 阶局部奇函数”，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“ $\text{[math]}$ 阶局部奇函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为（）

A . 4个 B . 5个 C . 3个或4个 D . 4个或5个

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，若实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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