函数的概念及其构成要素 知识点题库

在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合最好的模型是（　　 ）

下列结论：①函数和是同一函数；②函数的定义域为 ， 则函数的定义域为；③函数的递增区间为；④若函数的最大值为3，那么的最小值就是.
其中正确的个数为 (   )

已知函数为奇函数，且 ．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）判定函数f（x）在区间（1，+∞）的单调性并用单调性定义进行证明；

（3）若x∈[0，+∞），求函数f（x）在区间内的最大值g（k）．

下列四个函数图象中，不是函数图象的是（填序号）

变量x与变量y，w，z的对应关系如下表所示：

x	1	2	3	1	5	6
y	﹣1	﹣2	﹣3	﹣4	﹣1	﹣6
w	2	0	1	2	4	8
z	0	0	0	0	0	0

下列说法正确的是（   ）

函数关系的表示法有哪几种

设函数 ，若 ，则 ．

已知函数 同时满足以下条件：

 ① 定义域为 ；

 ② 值域为 ；

 ③ .

试写出一个函数解析式 .

下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是（   ）

定义在 上的函数 满足：对于定义域上的任意 ，当 时，恒有 ，则称函数 为“理想函数”．给出下列四个函数：① ；② ；③ ；④ ，能被称为“理想函数”的有（    ）个．

函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=2018的交点个数是（    ）

设函数 的定义域为 ，若 ，使得 成立，则称函数 为“美丽函数”.下列所给出的五个函数：

① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．

其中是“美丽函数”的序号有．

下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（    ）

直线 与函数 的图象（     ）

设函数 的定义域为 ，若 满足条件：存在区间 ，使 在 上的值域为 ，则称 为“不动函数”.

若函数 的定义域为 ，集合 ，若存在非零实数 使得任意 都有 ，且 ，则称 为 上的 增长函数.

已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x)=2f(x+2)，且当x∈[ ，0) 时， ，若对任意的m∈[m，+∞)，都有 ，则m的取值范围为（    ）

在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石．布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L．E．J．Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数f（x），存在一个点 ，使得f（ ）＝ ，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（    ）

1837年，德国数学家狄利克雷(P.G.Dirichlet，1805-1859)第一个引入了现代函数概念：“如果对于 的每一个值， 总有一个完全确定的值与之对应，那么 是 的函数”.由此引发了数学家们对函数性质的研究.下面是以他的名字命名的“狄利克雷函数”： (Q表示有理数集合)，关于此函数，下列说法正确的是（    ）

对于函数 ， 若=x，则称x为的“不动点”，若f（）=x，则称x为的“稳定点”，记A={x=x}，B={x|f（）=x}，则下列说法错误的是（    ）