函数的概念及其构成要素 知识点题库

下列各组函数是同一函数的是（   ）
①与；② 与
③与；         ④与。

设函数则下列结论错误的是（　　）

函数 ， 满足 ， 则的值为（ ）

已知函数f（x）=log₃
（1）求f（x）的定义域；

（2）当x=时，求f（x）的值；

（3）判断函数f（x）的奇偶性．

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列对应法则中可以是从A至B的函数的有．

①f：x→y=

②f：x→y=

③f：x→y=x

④f：x→y=2x．

下列四个方程中表示y是x的函数的是（   ）

①x=y²②y=1﹣x²③y=  x﹣3④y²=1﹣x．

将函数 的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角 （ ），得到曲线 ，若对于每一个旋转角 ，曲线 都仍然是一个函数的图象，则 的最大值为（    ）

下列从集合 到集合 的对应关系中，其中 是 的函数的是（   ）

以下给出的对应关系 ，能构成从集合 到集合 的函数的是（    ）

定义函数序列: ， ， ， ， ，则函数 的图象与曲线 的交点坐标为(    )

如果函数 的定义域为R,且存在实常数 ,使得对于定义域内任意 ,都有 成立,则称此函数 为“完美 函数”.

下列对应关系：

① 的平方根；② 的倒数；③ ④ 其中 是A到B的函数的是（   ）

对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a﹣x）＝b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．

已知集合 ， ， ，则该函数的值域为（    ）

如图所示的图形中，可以表示以 为定义域，以 为值域的函数的图象是（    ）

设 ， 是 的两个非空子集，如果存在一个从 到 的函数 同时满足：（ⅰ） ；（ⅱ）对任意 ，当 时，恒有 ，那么称这两个集合为“TF”集合，以下集合对不是“TF”集合的个数为.（    ）
（1） ， ；（2） ， ；（3） ， ；（4） ， .

定义在区间 上的连续函数 ，如果 ，使得 ，则称 为区间 上的“中值点”，下列函数：

① ；② ；③ ；④ 中，在区间 上“中值点”多于一个的函数序号为．（写出所有满足条件的函数的序号）

已知集合 ， ，则 （    ）

定义域为 且同时满足以下两个条件：（1）对任意的 ，恒有 ；
（2）若 ， ，则有 成立，这样的函数 ，我们称为“ 函数”，下列判断：

①若 为“ 函数”，则 ；

②若 为“ 函数”，则 在 上为严格增函数；

③函数 在 上是“ 函数”；

④函数 在 上是“ 函数”.

其中，正确结论的个数是（    ）

若对于任意 ， ，使得 ，都有 ，则称 是W陪伴的．