函数的概念及其构成要素 知识点题库

下列各组函数中表示同一函数的是（  ）

已知集合 ， ， 则（ ）

对于三次函数（），定义：设f″（x）是函数y＝f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x₀ ， 则称点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f(x)的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，若函数 ， 则=（ ）

下列两个函数相等的是(　　)

已知 ， 四个函数中，当时， 满足不等式的是( )

已知集合M={(x，y)|y=f(x)}，若对于任意 ， 存在 ， 使得成立，则称集合M是“集合”. 给出下列4个集合：
①   M={(x，y)|y=}         ② M={(x，y)|y=e^x－2}
③    M={(x，y)|y=cosx}      ④ M={(x，y)|y=lnx}
其中所有“集合”的序号是（    ）

函数的三要素：，，．相同函数的判断方法：①；②（两点必须同时具备）

函数的三要素：，，．相同函数的判断方法：①；②（两点必须同时具备）

若一系列的函数解析式相同、值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同型异构”函数．那么函数解析式为y=﹣x² ， x∈R，值域为{﹣1，﹣9}的“同型异构”函数有（   ）

已知函数f（x）的定义域为[a，b]，在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为．

下列四个说法：

①若定义域和对应关系确定，则值域也就确定了；

②若函数的值域只含有一个元素，则定义域也只含有一个元素；

③若f（x）＝5（x∈R），则f（π）＝5一定成立；

④函数就是两个集合之间的对应关系．

其中正确说法的个数为（   ）

下列四个图像中，不可能是函数图象的是( )

已知函数y＝f(x)的定义域为[－1，5]，则在同一坐标系中，函数f(x)的图象与直线x＝1的交点个数为(    )

下列图象中可以表示以 为定义域， 为值域的函数图象是（    ）

已知 是定义在 上的函数，如果存在常数 ，对区间 的任意划分： ，和式 恒成立，则称 为 上的“绝对差有界函数”，注： .

下列各图中，可表示函数y=f(x)的图象只可能是（    ）

具有性质： 的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（    ）

如果定义在 上的函数 ，对任意两个不相等的实数 ， ，都有 ，则称函数 为“H函数”，给出下列函数：

①                     ②

③             ④

以上函数是“H函数”的所有序号为.

若函数满足 ， 则等于.

函数的图象可能是下面的图象（   ）