函数的概念及其构成要素 知识点题库

已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x₁,x₂,x₃,...x_n,有："”．若函数y=sinx在区间上是凸函数，则在中，sinA+sinB+sinC的最大值是   （   ）

直线与函数的图象的交点个数是 (     )

下列两个变量之间的关系是函数关系的是（　　）

      

下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的命题中，正确的是（　　）

给出下列四个命题：

①函数y=|x|与函数y=（ ）²表示同一个函数；

②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；

④设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；

其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）

设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（   ）

下列各式中，表示y是x的函数的有（   ）

①y=x﹣（x﹣3）；

②y= + ；

③y=

④y= ．

下列图象中不能作为函数图象的是（   ）

设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，能表示集合M到集合N的函数关系的是（   ）

设 ， 给出下列四个图形，其中能表示从集合 到集合 的函数关系的有（  ）．

函数f（x）=3x+1，则f（1）=（     ）

某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了 ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了 , 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离 与时间 的函数关系的图象大致为（  ）

下列图象中表示函数图象的是（   ）

设集合P={x|0≤x≤2}，Q={y|0≤x≤2}，则图中能表示P到Q的函数的是（   ）

函数 的导函数为 ，若对于定义域为任意 ，有 恒成立，则称 为恒均变函数.给出下列函数：

① ；② ；③ ；④

其中为恒均变函数的序号是（    ）

已知函数 ，若对其定义域内任意 和 均有 ，则称函数 为“凸函数”；若均有 ，则称 函数为“凹函数”.下列函数中是“凹函数”的是（    ）

如图所示是函数 的图象,图中 正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交,则以下描述正确的是(    )

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 ，被称为狄利克雷函数．以下说法正确的是（    ）．

下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（   ）

如图展示了由区间(0，4)到实数集R的一个映射过程：区间(0，4)中的实数m对应数轴上的点M(如图甲)，将线段AB围成一个正方形，使两端点A，B

A(B)恰好重合(如图乙)，再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上(如图丙)，点A的坐标为(0，4)，若图丙中直线AM与x轴交于点N(n，0)，则m的象就是n，记作f(m)=n．现给出以下命题：

①f(2)=0；

②f(x)的图象关于点(2，0)对称；

③f(x)在区间(3，4)上为常数函数；

③f(x)在区间(3，4)上为常数函数；

④f(x)为偶函数．

其中真命题的序号为 ．(写出所有真命题的序号)