元素与集合关系的判断 知识点题库

下列关系①3⊆{x|x≤10}；② ∈Q；③{（1，2）}∈{（x ， y）|x+y=3}；④∅⊆{x|x≥π}中，一定成立的有．

对于数集X={﹣1，x₁ ， x₂ ， …，x_n}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n ， n≥2，定义向量集Y={ =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意 ，存在 ，使得 ，则称X具有性质P．例如{﹣1，1，2}具有性质P．

非空集合G关于运算⊕满足：

（1）对任意a，b∈G，都有a+b∈G；

（2）存在e∈G使得对于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，

则称G是关于运算⊕的融洽集，

现有下列集合与运算：

①G是非负整数集，⊕：实数的加法；

②G是偶数集，⊕：实数的乘法；

③G是所有二次三项式构成的集合，⊕：多项式的乘法；

④G={x|x=a+b ，a，b∈Q}，⊕：实数的乘法；

其中属于融洽集的是（请填写编号）

设 ，集合M={x|x≤3}，则下列各式中正确的是（   ）

下面有四个命题：其中正确命题的个数为 ．

①集合N中最小的数是1；

②若﹣a不属N，a属N；

③若a∈N，b∈N则a+b的最小值为2；

④x²+1=2x的解可表示为{1，1}．

已知函数f（x）=x²+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，若存在x₀∈B，x₀∉A则实数b的取值范围是（   ）

下列推理错误的是（   ）

设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Q={z|z=ab，a∈P，b∈Q}，若P={﹣1，0，1}，Q={﹣2，2}，则集合P*Q中元素的个数是（   ）

下列关系正确的是（     ）

已知集合 ， ，若 ，则实数 的值为（）

设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B，则集合 中的元素共有（   ）

已知 ，已知集合 中恰有3个元素，则整数 .

已知函数 ，集合 ．

已知集合 ， .

设集合 ，则（    ）

已知集合 ，则集合 的子集个数为（    ）

以下六个命题中： ； ； ； ； ； 是空集.正确的个数是（    ）

已知集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}，

若 ，则 的值为．

已知集合 ， ，则（    ）