元素与集合关系的判断知识点题库

下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合A={﹣4，2a﹣1，a²}，B={a﹣5，1﹣a，9}，分别求适合下列条件的a的值．

（1）9∈（A∩B）；

（2）{9}=A∩B．

已知函数y=lg（4﹣x）的定义域为A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围．

设集合M={x|x＞﹣2}，则下列选项正确的是（）

A . {0}∈M B . Φ∈M C . {0}⊆M D . 0⊆M

已知集合P={1，2，3，4}，则集合Q={x﹣y|x∈P，y∈P}中所含元素的个数是（）

A . 16 B . 9 C . 7 D . 5

设集合A={1，2，3}，B={1，3，9}，其中x∈A且x∉B，则x=．

已知集合A={x|x²﹣x﹣6＞0}，则下列属于集合A的元素是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣3 D . 3

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

设

是不小于3的正整数，集合 $\text{[math]}$ ，对于集合 $\text{[math]}$ 中任意两个元素 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

定义1： $\text{[math]}$ .

定义2：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反元素，记作 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以及 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ 是小于 $\text{[math]}$ 的正奇数，至少含有两个元素的集合 $\text{[math]}$ ，且对于集合 $\text{[math]}$ 中任意两个不相同的元素 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，试求集合 $\text{[math]}$ 中元素个数的所有可能值.

设 $\text{[math]}$ 是整数集的一个非空子集，对于 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称k是 $\text{[math]}$ 的一个“孤立元”，已知 $\text{[math]}$ ，所有由S的2个元素构成的集合中，含有“孤立元”的集合个数是.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在非零整数k，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ 中有且仅有一个元素，那么a的值为（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

已知集合 $\text{[math]}$ ,满足条件 $\text{[math]}$ 的非空集合M的个数为( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知集合 $\text{[math]}$ 各元素之和等于3，则实数 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ 的子集有且仅有2个，则 $\text{[math]}$

集合 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若非空数集 $\text{[math]}$ 满足任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“优集”．已知 $\text{[math]}$ 是优集，则下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是优集 B . $\text{[math]}$ 是优集 C . 若 $\text{[math]}$ 是优集，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 是优集，则 $\text{[math]}$ 是优集

若集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ 是满足下列性质的函数 $\text{[math]}$ 的全体：在定义域内存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立．

（1）函数 $\text{[math]}$ 是否属于集合 $\text{[math]}$ ？说明理由；
（2）设函数 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）设函数 $\text{[math]}$ 图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像有交点且横坐标为 $\text{[math]}$ ，证明：函数 $\text{[math]}$ ，并求出对应的 $\text{[math]}$ （结果用 $\text{[math]}$ 表示出来）．

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