元素与集合关系的判断知识点题库

设集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，x∈A且x $\text{[math]}$ B，则x等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

设集合 $\text{[math]}$ ，则下列关系中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 10

给出下列关系：（1） $\text{[math]}$ ∈R；（2） $\text{[math]}$ ∈Q；（3）﹣3∉Z；（4）﹣ $\text{[math]}$ ∉N，其中正确的个数为．

已知集合A={x|x²﹣1=0}，则下列式子表示正确的有个；

①1∈A；②{﹣1}∈A；③∅⊆A；④{1，﹣1}⊆A．

满足集合{a}⊊P⊆{a，b，c}的集合P的数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知集合M={3，m+1}，4∈M，则实数m的值为．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中的所有元素之和为（）

A . 15 B . 14 C . 27 D . $\text{[math]}$

下列五个写法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确写法的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知两个集合A，B，满足B⊆A．若对任意的x∈A，存在a_i ， a_j∈B（i≠j），使得x=λ₁a_i+λ₂a_j（λ₁ ， λ₂∈{﹣1，0，1}），则称B为A的一个基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则其基集B元素个数的最小值是。

向量集合 $\text{[math]}$ ,对于任意 $\text{[math]}$ ,以及任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ ,则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 类集”,现有四个命题:

①若 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 类集”,则集合 $\text{[math]}$ 也是“ $\text{[math]}$ 类集”;

②若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 都是“ $\text{[math]}$ 类集”,则集合 $\text{[math]}$ 也是“ $\text{[math]}$ 类集”;

③若 $\text{[math]}$ 都是“ $\text{[math]}$ 类集”,则 $\text{[math]}$ 也是“ $\text{[math]}$ 类集”;

④若 $\text{[math]}$ 都是“ $\text{[math]}$ 类集”,且交集非空,则 $\text{[math]}$ 也是“ $\text{[math]}$ 类集”.

其中正确的命题有(填所有正确命题的序号)

设全集是实数集R，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”填空:0 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

设非空集合 $\text{[math]}$ ，从A到Z的两个函数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于A中的任意一个x，都有 $\text{[math]}$ ，则满足要求的集合A有.

已知集合 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

已知非空集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的子集，若同时满足两个条件：（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；则称 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的“互斥子集”，并规定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为不同的“互斥子集组”，则集合 $\text{[math]}$ 的不同“互斥子集组”的个数是（）

A . 11 B . 28 C . 32 D . 50

下列式子表示正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

（1）已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合N是U的子集，且N既不是A的子集也不是B的子集，请问集合N有多少种可能情况？
（2）一般地，已知全集 $\text{[math]}$ 中有n个元素，集合A、B都是U的子集，且满足以下条件：① $\text{[math]}$ ，②集合A中有i个元素，集合B中有j个元素，③ $\text{[math]}$ 中有k个元素（i，j， $\text{[math]}$ ），若存在集合N是U的子集，但不是A的子集，也不是B的子集，请问这样的集合N有多少种情况？
（3）更进一步，已知全集 $\text{[math]}$ 中有n个元素，集合A、B、C都是U的子集，且满足以下条件：① $\text{[math]}$ ；②集合A中有e个元素，集合B中有f个元素，集合C中有g个元素；③ $\text{[math]}$ 中有h个元素， $\text{[math]}$ 中有i个元素， $\text{[math]}$ 中有j个元素， $\text{[math]}$ 中有k个元素（以上涉及数量的字母均为正整数），若存在集合N是U的子集，但不是A的子集，也不是B的子集，也不是C的子集，请问这样的集合N有多少种情况？