元素与集合关系的判断 知识点题库

设集合A={x|x²﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x²﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且仅有一个是∅，则实数a的取值范围是

设x= ，y=2+ π，集合 ，那么x，y与集合M的关系是（   ）

用适当的符号填空：

已知集合A由元素a﹣3，2a﹣1，a²﹣4构成，且﹣3∈A，求实数a的值．

以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；② ｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④ ；⑤ ，正确的个数有（   ）

设集合 ，集合 ，则集合 中有个元素．

已知非空集合M满足：若 ，则 ．则当 时，集合M的所有元素之积为．

在集合 中，任取 个元素构成集合 . 若 的所有元素之和为偶数，则称 为 的偶子集，其个数记为 ；若 的所有元素之和为奇数，则称 为 的奇子集，其个数记为 . 令

已知集合 ，则有（    ）

已知集合A＝{x|x>2}，集合B＝{x|x>3}，以下命题正确的个数是（  ）

①∃x₀∈A，x₀∉B；②∃x₀∈B，x₀∉A；③∀x∈A，都有x∈B；④∀x∈B，都有x∈A．

在平面直角坐标系中，点集A＝{（x，y）|x²+y²≤1}，B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，则点集Q＝{（x，y）|x＝x₁+x₂ ， y＝y₁+y₂ ， （x₁ ， y₁）∈A，（x₂ ， y₂）∈B}所表示的区域的面积为．

准确表达“0是自然数，直线a在平面 内”的是（    ）

设集合M＝{x|x＝3k，k∈Z}，P＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，Q＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，若a∈M，b∈P，c∈Q，则a＋b－c∈.

已知集合 ， ，令 表示数集E中所有元素的和，对集合B中所有元素均求 ，则这些 的值的和为

已知集合A={x|x²-(a+1)x-a>0}.

下列说法：

①集合{x∈N|x³＝x}用列举法表示为{－1,0,1}；②实数集可以表示为{x|x为所有实数}或{R}；③方程组 的解集为{x＝1，y＝2}．其中正确的有(   )

已知集合 ， ， .

若 ，则 的值为（    ）

已知集合 ， ，若 ，则 的值为（    ）

已知集合 有且仅有两个子集，则实数