题目

已知集合 ， ， . （1） 若 ，求 中最大元素m与 中最小元素n的差 ； （2） 若 ，求 和 中所有元素之和及 . 答案： 解：因为 P=R ， U={x∣−1≤x≤2,x∈P} ， 所以 ∁UA={x|−1≤x<0 或 x=2} ， ∁UB={x∣−1≤x≤−a,1<x≤2} ， ∴ m=2 ， n=−1 ， ∴ m−n=2−(−1)=3 . 解：∵ P=Z ， ∴ U={x|−1≤x≤2,x∈Z}={−1,0,1,2} ， ∴ A={x|0≤x<2,x∈Z}={0,1} ， B={1} 或 {0,1} . ∴ ∁AB={0} 或 ∁AB=∅ ，即 ∁AB 中元素之和为0. 又 ∁UA={−1,2} ，其元素之和为 −1+2=1 . 故所求元素之和为 0+1=1 . ∵ ∁AB={0} 或 ∁AB=∅ ， ∴ ∁U(∁AB)={−1,1,2} 或 CU(∁AB)=CU∅=U={−1,0,1,2} .

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