元素与集合关系的判断知识点题库

已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={a₁ ， a₂ ， a₃}是S的子集，且a₁ ， a₂ ， a₃满足a₁＜a₂＜a₃ ， a₃﹣a₂≤6，那么满足条件的集合A的个数为（）

A . 78 B . 76 C . 84 D . 83

已知集合A是由0，m，m²﹣3m+2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为（）

A . 2 B . 3 C . 0或3 D . 0或2或3

全集 $\text{[math]}$ ，非空集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中的点在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 内形成的图形关于 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 均对称.下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中至少有8个元素；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数一定为偶数；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示集合 $\text{[math]}$ 中的元素个数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是整数集的一个非空子集，对于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“孤立元”．集合 $\text{[math]}$ 元素中T的“孤立元”是；对给定集合 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 中的3个元素构成的所有集合中，含“孤立元”的集合有个

已知集合 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（1）用列举法表示集合A；
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，求实数m的值.

若 $\text{[math]}$ ，则a =（）

A . 2 B . 1或－1 C . 1 D . －1

设集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

对于集合M，定义函数 $\text{[math]}$ 对于两个集合M，N，定义集合 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 4，6，8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 2，4，8， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值，并用列举法写出集合 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示有限集合M所含元素的个数，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 有多少个集合对 $\text{[math]}$ ，满足P， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ？

设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是．

具有下述性质的 $\text{[math]}$ 都是集合 $\text{[math]}$ 中的元素，既 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列元素：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，其中是集合 $\text{[math]}$ 的元素是（填序号）

已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的值.

集合A中的元素x满足 $\text{[math]}$ ∈N ， x∈N ，则集合A中的元素为.

下列说法错误的是（）

A . 我校家庭贫困的学生不能组成一个集合 B . ∃x∈R，x²+1=0是一个假命题 C . 若p是q的充分条件，那么一定有q是p的必要条件 D . 若M∩N=N，则x∈M⇒x∈N

下列五个写法，其中正确写法的个数为（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合B中的元素个数为．

中国清朝数学家李善兰在 $\text{[math]}$ 年翻译 $\text{[math]}$ 代数学 $\text{[math]}$ 中首次将“ $\text{[math]}$ ”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数” $\text{[math]}$ 年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合A＝{x∈Z| $\text{[math]}$ －4x－5<0}，B＝{x| $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ }，若A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是（）

A . [3，6) B . [1，2) C . [2，4) D . (2，4]

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