正比例函数的图象和性质 知识点题库

若是正比例函数，则m的值为（   ）

正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（　　）

（创新题）老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函y=﹣x的图象，请同学们观察有什么特点，并说出来．同学甲：与直线y=﹣x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数表达式： ．

正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图象为（　　）

若正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是．（写出一个即可）

“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用12万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如表所示：

种类	进价（元/台）	售价（元/台）
电视机	5000	5480
洗衣机	2000	2280
空  调	2500	2800

已知函数y=（m+1）x+（m²﹣1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数．

将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第象限．

如图，点 的坐标为 ，过点 作x轴的垂线交直 于点 以原点 为圆心， 的长为半径断弧交 轴正半轴于点 ；再过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，以原点 为圆心，以 的长为半径画弧交 轴正半轴于点 ；…按此作法进行下去，则 的长是．

已知函数y=(a-1)x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（   ）

函数y＝kx，y＝ ，y＝ 的图象如图所示，下列判断正确的有.（填序号）①k，a，b都是正数；②函数y＝ 与y＝ 的图象会出现四个交点；③A，D两点关于原点对称；④若B是OA的中点，则a＝4b.

如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求点B的坐标及这个一次函数的解析式

已知 与 成正比例关系，且当 时， ，则 时， ．

小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，且食堂在小明家和图书馆之间．小明先从家出发去食堂吃早餐，接着去图书馆看报，然后回家，所示图象反映了这个过程中，小明离家的距离y（km）与时间x（min）之间的对应关系．由此给出下列说法：

①小明家与食堂相距0.6km，小明从家去食堂用时8min．②食堂与图书馆相距0.2km．③小明从图书馆回家的速度是0.08 km/min．其中正确的是（ ）

点 和 都在直线 上，则 与 的关系是（    ）．

已知正比例函数y＝mx（m≠0）中，y随x的增大而减小，那么一次函数y＝mx﹣m的图象大致是（　　）

下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（    ）

正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为（    ）

正比例函数经过 ， 则对于反比例函数 ， 下列结论错误的是（       ）

若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点(　　)