正比例函数的图象和性质知识点题库

关于函数y= $\text{[math]}$ x ，下列结论正确的是（　　）

A . 函数图象必经过点（1，2） B . 函数图象经过二、四象限 C . y随x的增大而减小 D . y随x的增大而增大

点A的坐标为（— $\text{[math]}$ ，0），点B在直线y=x动，当线段AB为最短时，点B的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，— $\text{[math]}$ ） B . （— $\text{[math]}$ ，— $\text{[math]}$ ） C . （- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ） D . （0，0）

下列一次函数中，y随x增大而减小的是（　　）

A . y=3x B . y=3x﹣2 C . y=3x+2x D . y=﹣3x﹣2

直线y=﹣x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，且与x、y轴交于C、D两点，A点的坐标为（﹣3，k+4）．

（1）求反比例函数的解析式
（2）把直线AB绕着点M（﹣1，﹣1）顺时针旋转到MN，使直线MN⊥x轴，且与反比例函数的图象交于点N，求旋转角大小及线段MN的长．

关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+1的图象不经过第象限．

正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图像大致是( )

A .

B .

C .

D .

在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝ $\text{[math]}$ 的图象大致是( )

图片_x0020_522082679

A . (1)(3) B . (1)(4) C . (2)(3) D . (2)(4)

一次函数y=kx+b满足kb<0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象一定不经过( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限可(8小本

下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知正比例函数y₁的图象与反比例函数y₂的图象相交于点A(2，-4)，下列说法正确的是（）

A . 反比例函数y₂的解析式是 $\text{[math]}$ B . 两个函数图象的另一交点坐标为(2，4) C . 当x＜-2或0＜x＜2时，y₁＞y₂ D . 正比例函数y₁与反比例函数y₂都随x的增大而减小

对于正比例函数y= $\text{[math]}$ ，若图象经过第一，三象限，则m=.

已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k>5 B . k<5 C . k>−5 D . k<−5

如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，某数学兴趣小组从函数的角度对菱形 $\text{[math]}$ 的对角线长度进行如下探究：

利用几何画板，测量出以下几组值：

$\text{[math]}$	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00	8.00	9.00	9.54	9.80	9.95
$\text{[math]}$	9.95	9.80	9.54	9.16	8.66	8.00	7.14	$\text{[math]}$	4.36	3.00	2.00	1.00

根据所学的函数知识，对上述数据进行分析.

（1）表格中 $\text{[math]}$ 的值为.
（2）设 $\text{[math]}$ 的长为自变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是关于自变量 $\text{[math]}$ 的函数，记为 $\text{[math]}$ ，现已在图2所示的平面直角坐标系中描出了表格中各组数据的对应点 $\text{[math]}$ .

①请画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

②请在同一平面直角坐标系中画出直线 $\text{[math]}$ ，结合所绘制的函数图象，写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质.
（3）在平面直角坐标系中，将三角板（含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板）按如图3所示方式放置，顶点和坐标原点重合，斜边在 $\text{[math]}$ 轴上.画出射线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与绘制的函数图象交于点 $\text{[math]}$ ，则此时菱形 $\text{[math]}$ 的面积为.

关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是( )

A . 图象不经过原点 B . y随x的增大而增大 C . 图象经过第二、四象限 D . 当x= $\text{[math]}$ 时，y=1

图是正比例函数的图象．

（1）求这个函数的表达式；
（2）判断点A(4，-2)、点B(-1.5，3)是否在这个函数图象上；
（3）图象上有两点C(x₁ ， y₁)、D(x₂ ， y₂)，x₁>x₂ ，比较y₁、y₂的大小．

若点A(2，m)，B(4，n)都在正比例函数y=2021x的图象上，则m，n的大小关系是。

已知正比例函数y=(2t-1)x的图象上一点(x₁ ， y₁)，且x₁y₁<0，那么t的取值范围是

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．在x轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，在直线 $\text{[math]}$ 上．已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …均为等边三角形．