正比例函数的图象和性质知识点题库

下列函数(其中x是自变量)中，不是正比例函数的个数有( )
(1)y=-x；(2)y+2=2(x+1)；(3)y=k²x(k是常数)；(4)y²=x²

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列问题中，是正比例函数的是（　　）

A . 矩形面积固定，长和宽的关系 B . 正方形面积和边长之间的关系 C . 三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系 D . 匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系

根据要求,解答下列问题:

（1）已知直线l₁的函数表达式为y=x,请直接写出过原点且与l₁垂直的直线l₂的函数表达式.
（2）如图所示,过原点的直线l₃向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°.
①求直线l₃的函数表达式;
②把直线l₃绕原点O按逆时针方向旋转90°得到直线l₄,求直线l₄的函数表达式.
（3）分别观察(1)(2)中的两个函数表达式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=- $\text{[math]}$ x垂直的直线l₅的函数表达式.

函数y＝mx²+2x﹣3m（m为常数）的图象与x轴的交点有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（）

A . 函数图象经过点（﹣2，1） B . y随x的增大而减小 C . .函数图象经过第一、三象限 D . 不论x取何值，总有y<0

将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为．

关于正比例函数y＝－3x，下列结论正确是（）

A . 图象不经过原点 B . y的值随着x增大而增大 C . 图象经过二、四象限 D . 当x＝1时，y＝3

点 $\text{[math]}$ 的坐标恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则经过点 $\text{[math]}$ 的正比例函数图象一定过（）象限

A . 一、三 B . 二、四 C . 一 D . 四

若正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限，且过点A（2a，4）和B（2，a），则k的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣1 D . 1

若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . －2 C . $\text{[math]}$ D . 2

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，把正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象平移，使它过点 $\text{[math]}$ ，则平移后的函数图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的函数值y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是．

“一带一路”国家某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案选择：

方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费 $\text{[math]}$ 与包装盒数 $\text{[math]}$ 满足如图1所示的函数关系.

方案二：租赁机器自己加工，所需费用 $\text{[math]}$ （包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系.根据图象回答下列问题：

图片_x0020_1559932292

（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
（3）请分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与x的函数关系式
（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由

下列图象中，可以表示一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（）

A .

B .

C .

D .

已知y=kx的正比例函数，当x＝3时，y＝6，则k＝．

下列各点中，在直线 $\text{[math]}$ 上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知，正比例函数y＝kx的图象经过点（a，b），且 $\text{[math]}$ ＝2，则k的值等于．

已知正比例函数y=kx的图象经过点（2，6），则k=．

若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为．

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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