正比例函数的图象和性质知识点题库

下列语句不正确的是( )

A . 所有的正比例函数都是一次函数 B . 一次函数的一般形式是y=kx+b C . 正比例函数和一次函数的图象都是直线 D . 正比例函数的图象是一条过原点的直线

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（　　）

A . 其图象经过点（0，0） B . 其图象经过点（﹣1， $\text{[math]}$ ） C . 其图象经过第二、四象限 D . y随x的增大而增大

正比例函数的图象是，当k＞0时，直线y=kx过第象限，y随x的增大而．

在同一直角坐标系上画出函数y=2x，y=﹣ $\text{[math]}$ x，y=﹣0.6x的图象．

下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是（）

A . （5，﹣10） B . （0，0） C . （2，﹣1） D . （1，﹣2）

P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是正比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，下列判断中，正确的是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . 当x₁＜x₂时，y₁＜y₂ D . 当x₁＜x₂时，y₁＞y₂

已知： y与x-2成正比例，且x=3时， y=2.

（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当y<4时，求x的取值范围．

已知a是整数，一次函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数，则这个质数等于．

已知正比例函数y=(2m+4)x，求：

（1） m为何值时，函数图象经过第一、三象限？
（2） m为何值时，y随x的增大而减小？
（3） m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？

如图

（1）如图1，观察函数 $\text{[math]}$ 的图象，写出它的两条的性质；
（2）在图1中，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
根据图象判断：函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位得到；
（3） ①函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象向平移单位得到；
②根据从特殊到一般的研究方法，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ≠0）的图象可以由函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ≠0）的图象经过怎样的平移得到.

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图，则函数y=﹣kx+2的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝ $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是(　　)

A .

B .

C .

D .

在直角坐标系中，已知点(2，b)在直线y=2x上，则b的值为( )

A . 1 B . -1 C . 4 D . -4

对于平面直角坐标系中的任意一点 $\text{[math]}$ 我们定义：当k为常数，且 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 为点P的“k对应点”.

（1）点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 对应点” $\text{[math]}$ 的坐标为；若点 $\text{[math]}$ 的“-2对应点” $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且点P的纵坐标为4，则点P的横坐标a=；
（2）若点p的“k对应点” $\text{[math]}$ 在第一、三象限的角平分线(原点除外)上，求k值；
（3）若点p在x轴的负半轴上，点p的“k对应点”为 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ，求k值.

若正比例函数的图象经过点(﹣4，2)，则它也经过点（）

A . (2，-1) B . (﹣1，﹣2) C . (-2，﹣1) D . (1，﹣2)

已知正比例函数y=kx的图象经过点（3，-6）.

（1）求这个函数表达式；
（2）判断点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是否在这个函数的图象上.

若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x₁ ， y₁)和点B(x₂ ， y₂)，当x₁＜x₂时，y₁＞y₂ ，则m的取值范围是（）

A . m＜0 B . m＞0 C . m＜ $\text{[math]}$ D . m＞ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

已知函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，且图象在第一、三象限内，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 为y关于x的正比例函数，则m的值为.

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