正比例函数的图象和性质知识点题库

正比例函数y=x的大致图象是（　　）

A .

B .

C .

D .

若一次函数y=kx﹣（2k+1）是正比例函数，则k的值为

已知点（﹣4，y₁），（2，y₂）都在直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2上，则y₁ ， y₂大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁=y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能比较

如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）

A . m＞0，n＞0 B . m＞0，n＜0 C . m＜0，n＞0 D . m＜0，n＜0

已知一次函数 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有这样一个问题：探究函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的图象和性质．

小奥根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究．

下面是小奥的探究过程，请补充完整：

（1）函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；
（2）下表是y与x的几组对应值：
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
﹣ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
3
4
5
…
y
…
﹣ $\text{[math]}$
﹣ $\text{[math]}$
﹣ $\text{[math]}$
﹣2
﹣ $\text{[math]}$
﹣ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
m
$\text{[math]}$
…
求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2，2）．结合函数图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：．

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则S_n的值为．（用含n的代数式表示，n为正整数）

已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．

（1） y是x的一次函数吗？请说明理由；
（2）在什么条件下y是x的正比例函数．

已知y与x+1.5成正比例，且x=2时，y=7．

（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若点P（-2，a）在（1）所得的函数图象上，求a．

在同一直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有公共点，则 $\text{[math]}$ 0（填“＞”“＝”或“＜”）.

设y与x-2成正比，且x=-2，y=4。

（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）若点P(m， $\text{[math]}$ )在这个函数图象上，求m的值。

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别为直线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上的点A₁（1， $\text{[math]}$ ）作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点A₂ ，过点A₂作y轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点A₃ ，过点A₃作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点A₄…，一次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 .