正比例函数的图象和性质 知识点题库

如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ， 过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为(   )

正比例函数y=﹣x的图象经过第 象限．

已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：

（1）k为何值时，图象过原点？

（2）k为何值时，y随x增大而增大？

在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x，y=﹣x+6，y=x+2，y=4x﹣4图象的共同特点，若y=kx+5也有该特点，试求满足条件的k值．

如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l₁ ， l₂ ， 过点（1，0）作x轴的垂线交l₂于点A₁ ， 过点A₁作y轴的垂线交l₂于点A₂ ， 过点A₂作x轴的垂线交l₂于点A₃ ， 过点A₃作y轴的垂线交l₂于点A₄ ， …依次进行下去，则点A₂₀₁₇的坐标为．

下列说法正确的是（    ）

已知正比例函数 经过点 .

已知正比例函数的图象经过点M（﹣3，1）、A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂），如果x₁＜x₂ ， 那么y₁y₂ ． （填“＞”、“＝”、“＜”）．

如图，直线l₁的解析式是y＝ x，直线l₂的解析式是y＝ x，点A₁在l₁上，A₁的横坐标为 ，作A₁B₁⊥l₁交l₂于点B₁ ， 点B₂在l₂上，以B₁A₁、B₁B₂为邻边在直线l₁、l₂间作菱形A₁B₁B₂C₁ ， 延长B₂C₁交l₁于点A₂ ， 点B₃在l₂上，以B₂A₂、B₂B₃为邻边在l₁、l₂间作菱形A₂B₂B₃C₂ ， ………按照此规律继续作下去，则线段A₂₀₂₀B₂₀₂₀长为(        )

已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是图中的（    ）

小明用20元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克4元，设购买水果x千克用去的钱为y元，用图象表示y与x的函数关系，其中正确的是（　　）

已知 是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是

直线 经过第象限．

若正比例函数的图象经过点（2，4），则这个图象也必经过点（   ）

若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为（  ）

若正比例函数 ，当 时， ，则下列各点在该函数图象上的是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（3，3），若直线y＝kx与线段AB有公共点，则k的取值范围为．

对于点 和直线 ，下列说法正确的是（   ）

若正比例函数的图象经过点 ， 则k的值为（       ）

如图，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …，△AnBnAn₊₁都是等腰直角三角形，其中点A₁ ， A₂ ， …，An在x轴上，点B₁ ， B₂ ， …，Bn在直线y=x上．已知OA₁=1，则点B₂₀₂₂的横坐标为（   ）