角平分线的定义知识点题库

比较大小：32.5° 32°5'（填“＞”、“=”或“＜”）．

如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD= °．

如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOF的度数是（）

A . 60° B . 80° C . 90° D . 100°

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）

A . 35° B . 95° C . 85° D . 75°

已知：如图在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，

求∠C的度数

求∠DAE的度数

如图，已知O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求∠BOD的度数；
（2） OE是否平分∠BOC？说明你的理由．

如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB，

（1）求证：AB∥OC；
（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF. $\text{[math]}$ 当∠C=100°时，求∠EOB的度数.
（3）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.

如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.（注：∠DOE＝90°）

图片_x0020_100015

（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；
（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；
（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由.

如图，AD平分∠CAE，∠B=35°，∠DAE=60°，试求∠ACD的度数.

图片_x0020_100015

如图1， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内有一条折线 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，已知 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点Q，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系，请说明理由.

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．
（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．

如图①，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，AB⊥BC ， AO＝OB＝2，BC＝3

（1）直接写出点A、B、C的坐标．
（2）如图②，过点B作BD//AC交y轴于点D ，求∠CAB+∠BDO的大小．
（3）如图③，在图②中，作AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB ，则∠AED=．

（1）模型探究：如图1所示的“镖形”图中，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系并给出证明；
（2）模型应用：如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，已知∠DAE+∠CBF =180°，CE 平分∠BCD，∠BCD =2∠E．

（1）求证：AD//BC；
（2） CD 与 EF 平行吗？写出证明过程；
（3）若 DF 平分∠ADC，求证CE⊥DF．

如图OC、OD是∠AOB内部两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，若∠AOB=110°，∠MON= 70°，则∠COD =度

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O ．射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AB∥CD，BC为∠ACD的角平分线，∠1＝155°，则∠2为（）

A . 155° B . 130° C . 150° D . 135°

如图1，射线BD交△ABC的外角平分线CE于点P，已知∠A=78°，∠BPC=39°，BC=7，AB=4．

（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）如图2，AC的垂直平分线交BD于点Q，交AC于点G，QM⊥BC于点M，求MC的长度．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

角平分线的定义 知识点题库

角平分线的定义知识点题库