题目

如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB，（1）求证：AB∥OC；（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF. 当∠C=100°时，求∠EOB的度数. （3）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值. 答案：证明：∵CB∥OA，∴∠C+∠COA=180°. ∵∠C=∠OAB，∴∠OAB+∠COA=180°，∴AB∥OC 解：①∠COA=180°-∠C=70°.∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠COA=35° 解：∠OBC：∠OFC的值不发生变化. ∵CB∥OA，∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA. ∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOA=2∠BOA，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：2

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