角平分线的定义知识点题库

如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2=°．

如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（）

A . 50° B . 65° C . 80° D . 95°

如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE，

（1）请直接写出OA的方向是，OC的方向是．
（2）求∠AOC的度数．

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为( )

A . 100° B . 120° C . 130° D . 150°

四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

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（1）如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.

如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠C=80°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E是AC上一点，∠ADE=∠B，则∠CDE的度数为( )

A . 15° B . 25° C . 30° D . 35°

如图.在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，则∠BAD=.

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如图，在等腰△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝90°，点D是BC上一点，作AE⊥AD交BC延长线于E ， CF⊥BC交AE于F ．

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（1）求证：△ABD≌△ACF；
（2）作AG平分∠DAE交BC于G ，求证：AF²＝DG•DC ．

已知MN⊥PQ，垂足为点O，A，B分别是射线OM，OP上的动点（点A，B不与点O重合）.

（1）如图1所示，若∠ABO的平分线交∠BAO的平分线于点C，则∠ACB = .
（2）如图2所示，若∠MAB的平分线的反向延长线交∠ABO的平分线于点D，则∠D的度数是，并说明理由.
（3）如图3所示，若∠MAB的平分线的反向延长线、∠BAO的平分线分别交∠BON的平分线所在的直线于点E，F.若△AEF中，当有一个角比另一个角大58°时，直接写出∠ABO的度数，为（不必说明理由）.

若A、O、B三点共线，∠BOC=50°，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：∠DOE=90°，∠DEO=30°）.

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（1）如图1，使三角板的短直角边OD在射线OB上，则∠COE=°；
（2）如图2，将三角板 DOE 绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分∠AOC，则OD所在射线是∠BOC 的；
（3）如图3，将三角板 DOE绕点O逆时针转动到使∠COD= $\text{[math]}$ ∠AOE时，求∠BOD的度数；
（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，OE恰好与直线OC 重合，求t的值.

如图，O是直线AB上一点，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，添加一个条件，仍不能判定AB∥CD，添加的条件可能是（）

A . ∠BOE＝55° B . ∠DOF＝35° C . ∠BOE+∠AOF＝90° D . ∠AOF＝35°

如图，△ABC中，∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE交于点O．

（1） ∠BOC=度；
（2）将△BEO沿BD所在直线折叠，若点E落在BC上的点M处，连接OM，试说明：CM=CD．

如图，点O是直线AB上一点，OC⊥AB，∠COD＝26°，OE平分∠BOD，求∠AOD和∠COE的度数.

如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①④ D . ①②④

如图所示，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=．

如图，射线OC在∠AOB内部，要使OC是∠AOB的平分线，需要添加的一个条件是：．

如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线经过BC的中点E，与AB的延长线交于点F.求证：AE⊥DF.

如图1，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一定点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

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